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FC-DE-CIE-GIDM - Capítulos de Livros

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  • Avaliação das aprendizagens: funções, formas e conteúdos
    Publication . Santos, Leonor
    Este artigo discute questões, algumas recorrentes ao longo do tempo, relacionadas com a avaliação. Em particular, no campo da avaliação externa, toma como ponto de partida os exames do 9º ano de escolaridade, questionando a sua fidelidade e adequação aos objectivos curriculares preconizados para o ensino e aprendizagem da Matemática. A nível da avaliação interna, questiona as práticas avaliativas de natureza reguladora, identificando razões que dificultam a sua concretização no quotidiano da sala de aula. Termina, problematizando a relação, ou sua inexistência, entre a avaliação externa e interna
  • Por que razão é importante identificar e analisar os erros e dificuldades dos alunos? O feedback regulador
    Publication . Dias, Sónia; Santos, Leonor
    Nas últimas décadas, a avaliação enquanto parte integrante da aprendizagem tem vindo a ganhar cada vez mais importância. Uma das possíveis formas de levar à prática uma avaliação que contribua para a aprendizagem é através do feedback dado pelo professor a produções dos alunos, ainda sujeitas a nova versão. Compreender mais profundamente que características devem ter este feedback e como ele é entendido pelos alunos foi um dos objectivos deste estudo, desenvolvido no âmbito do Projecto AREA. Seguindo uma abordagem metodológica de natureza interpretativa, foi estudada uma turma de 7º ano de escolaridade em Matemática. Ao longo da resolução de uma tarefa relativa à adição e subtracção de fracções, foi feita a recolha das duas versões das produções dos alunos, o feedback escrito dado pela professora e o registo descritivo feito num diário de bordo da discussão que tomou lugar na segunda aula. Os resultados deste estudo apontam que muito do que escrevem os professores nas produções dos alunos não é para eles claro, não contribuindo assim para a sua aprendizagem. Uma prática continuada de realização de tarefas em duas fases comentadas pelo professor parece essencial para a compreensão por parte dos alunos do contributo desta prática para a sua aprendizagem.
  • Reflectir antes de agir, a avaliação reguladora em Matemática–B
    Publication . Dias, Paulo; Santos, Leonor
    Este estudo procurou compreender se a resposta de um aluno a uma tarefa pode ser ajudada pela compreensão e antecipação da sua resolução. Seguindo uma abordagem metodológica de natureza interpretativa, foi estudada uma turma de Matemática – B do 12º ano. Ao longo da resolução de três situações problemáticas, foi feito o registo da observação do trabalho dos alunos em aula num diário de bordo, acompanhado de registo áudio, e recolhidas e analisadas as produções escritas realizadas pelos alunos. Os resultados deste estudo apontam que a reflexão que precede a realização das tarefas pode ajudar o aluno a ultrapassar os seus erros e dificuldades, uma vez que implica o desenvolvimento de mecanismos necessários para avaliar a exequibilidade ou não de uma dada estratégia de resolução. Na procura de um caminho que o possa conduzir à solução correcta, o aluno faz experimentações, estabelece conjecturas e avalia a sua razoabilidade.
  • Dilemas e desafios da avaliação reguladora
    Publication . Santos, Leonor
    Neste texto apresenta-se a evolução do conceito de avaliação formativa ao longo das últimas décadas. De seguida, são descritas e discutidas diversas práticas avaliativas de natureza reguladora possíveis de serem desenvolvidas no quotidiano do trabalho da sala de aula, em particular de Matemática. Por último, são discutidos alguns dos dilemas e obstáculos com que se confrontam os professores no terreno no que respeita a esta modalidade de avaliação. Esta discussão sustenta-se em investigação realizada nesta área e, muito em particular, nalguns primeiros resultados obtidos no trabalho desenvolvido no âmbito do Projecto AREA.
  • Auto-avaliação regulada: porquê, o quê e como?
    Publication . Santos, Leonor
    Neste texto discute-se o significado de auto-avaliação regulada e formas possíveis de o professor contribuir para o desenvolvimento desta capacidade dos alunos durante o processo de ensino e de aprendizagem
  • Geometry learning: The role of tasks, working models, and dynamic geometry software
    Publication . Candeias, Nuno; Ponte, João Pedro da
    We present several learning experiences that illustrate how three aspects of the geometric competence, constructing and analyzing properties of figures, identifying patterns and investigating and geometric problem solving, were developed by pupils that participated in the implementation of an innovative geometry teaching unit in grade 8. The topics addressed were dealing with properties of two dimensional figures, Pythagoras theorem, loci, translations and similarity of triangles. The development of the geometric competence was clearly supported by the dynamic geometry environment but unfolded in different ways, depending on the way how pupils reacted to the different types of tasks.
  • Investigating mathematics and learning to teach mathematics
    Publication . Ponte, João Pedro da
    This paper deals with an idea that plays an increasing role in teaching and in teacher education—investigating as a powerful paradigm of knowledge construction. Investigations may be carried out both in learning mathematics and in learning how to teach mathematics at preservice and inservice levels. I look into investigations in mathematics and in the mathematics curriculum, pointing out some issues that teachers face proposing them in the classroom. Then, I discuss teacher education and professional development, stressing the value of investigations about practice as a means of developing knowledge. I conclude with examples of work done by preservice and inservice teachers and by teams of teachers and researchers focusing on pupils’ investigative work in mathematics classes that illustrate the educational value of this activity and discuss the roles of the teacher.
  • Problemas e investigaciones en la actividad matemática de los alumnos
    Publication . Ponte, João Pedro da
    As tarefas que o professor propõe determinam em grande medida as oportunidades de aprendizagem oferecidas aos alunos. Por isso, a escolha de tarefas adequadas é um dos mais importantes passos do trabalho do professor. Este artigo mostra como é importante distinguir entre tarefa e actividade e apresenta diversos tipos de tarefas característicos da disciplina de Matemática: problemas, exercícios, investigações e explorações, bem como projectos e tarefas de modelação. Contrasta estas tarefas em diversas dimensões tais como o seu grau de estruturação, o seu grau de desafio matemático, a sua duração e o contexto para que remete, analisando as respectivas potencialidades e o seu papel no ensino-aprendizagem desta disciplina.
  • As TIC no início da escolaridade: Perspectivas para a formação inicial de professores
    Publication . Ponte, João Pedro da
    Este artigo analisa o papel das TIC na escola, como ponto de partida para uma análise das atitudes, valores e competências que se devem esperar dos professores e educadores. Revendo as recomendações produzidas nos instrumentos de acreditação e a situação evidenciada por investigações realizadas no nosso país, o artigo avança com diversas sugestões do que podem constituir boas práticas de acção e formação nas instituições que fazem a formação inicial de professores do 1º ciclo do ensino básico e de educadores de infância.
  • A collaborative project using narratives: What happens when pupils work on mathematical investigations?
    Publication . Ponte, João Pedro da; Segurado, Maria Irene; Oliveira, Hélia
    Mathematical investigations involve searching for patterns, formulating, testing, and justifying conjectures, reflecting, and generalising. Doing investigations in the classroom is a powerful activity for students’ learning but poses many challenges to the teacher. To study the professional knowledge involved in this kind of work was the aim of a collaborative action-research project that involved one classroom teacher and two university teacher educators. We used narratives to depict relevant elements of teachers’ activity and to show key aspects of their dilemmas and uncertainties. This paper discusses the role of the collaborative work undertaken by the participants in the project as they reflected about classroom practices and curriculum issues, based on a narrative of a class where sixth grade students worked on a mathematical investigation.