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Authors
Advisor(s)
Abstract(s)
Esta dissertação explora os principais métodos de
implementação numérica para valorização de derivados de
taxas de juro no paradigma Heath-Jarrow-Morton (HJM).
O modelo HJM toma apenas como inputs a estrutura
temporal das taxas de juro no momento da valorização do
derivado e a função de volatilidade estimada dessa mesma
estrutura temporal.
O facto de obtermos ou não soluções fechadas para a
valorização de derivados no modelo HJM tem que ver com a
escolha da função de volatilidade. Na maior parte dos casos
não é possível encontrar essa solução fechada, pelo que se
tem de recorrer a uma valorização através de um método
numérico.
Este trabalho mostra, por um lado, como implementar esses
métodos, fornecendo ao mesmo tempo programas em
GAUSS prontos a serem utilizados e, por outro lado, afere da
precisão desses mesmos métodos através da comparação,
para um caso onde a função de volatilidade gera uma solução
fechada, entre os resultados obtidos através de uma
implementação numérica.
The following dissertation explores the main methods of numerical implementation for interest rate derivatives pricing in the Heath-Jarrow-Morton (HJM) framework. The HJM model only takes as inputs the term structure of interest rates at the moment of valuing the derivative and the estimated volatility function of that same term structure. The fact that we can or cannot obtain analytical solutions for the valuing of the derivatives in the HJM model has to do with the choice of the volatility function. In most cases it is not possible to find that analytical solution, so one has to appeal to the use of a numerical tecnique. This work shows, on one hand, how to implement those methods supplying at the same time programs in GAUSS ready to be used and, on the other hand, determines the precision of those same methods through the comparison, for the case in which the volatility function produces an analytical solution, between the results obtained through a numerical implementation.
The following dissertation explores the main methods of numerical implementation for interest rate derivatives pricing in the Heath-Jarrow-Morton (HJM) framework. The HJM model only takes as inputs the term structure of interest rates at the moment of valuing the derivative and the estimated volatility function of that same term structure. The fact that we can or cannot obtain analytical solutions for the valuing of the derivatives in the HJM model has to do with the choice of the volatility function. In most cases it is not possible to find that analytical solution, so one has to appeal to the use of a numerical tecnique. This work shows, on one hand, how to implement those methods supplying at the same time programs in GAUSS ready to be used and, on the other hand, determines the precision of those same methods through the comparison, for the case in which the volatility function produces an analytical solution, between the results obtained through a numerical implementation.
Description
Mestrado em Economia Monetária e Financeira
Keywords
Modelo Heath-Jarrow-Morton Valorização de Derivados de Taxas de Juro Estrutura de Volatilidades Simulação de Monte Carlo Árvore Não Recombinatória. Árvore Recombinatória Heath-Jarrow-Morton Model Term Structure Derivatives Pricing Volatility Structure Monte-Carlo Simulation Recombining Tree Bushy Tree
Pedagogical Context
Citation
Santos, Rui Paulo Neves dos (2000). "Valorização de derivados de taxas de juro no modelo Heath-Jarrow-Morton: implementação numérica.". Dissertação de Mestrado. universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Publisher
ISEG