Estimation of Pagellus bogaraveo biologic parameters : application of Bayesian state space models

Abstract

O goraz (Pagellus bogaraveo), é um peixe comum nas águas do Oceano Atlântico oriental e Mar Mediterrâneo, com um especial interesse comercial em Portugal. No entanto, apesar da sua importância comercial, a avaliação do stock do goraz consiste num grande desafio devido à escassez de dados e à complexidade dos seus processos biológicos. Apesar destes desafios, a avaliação do estado do stock e a estimativa dos parâmetros biológicos da espécie são essenciais para antecipar cenários de alteração do stock e ajustar as regras de exploração de modo a garantir a sustentabilidade. Estudos genéticos revelaram diferenças entre populações de goraz nas regiões do Atlântico e do Mediterrâneo, destacando a importância da compreensão da espécie que se encontra na área de Portugal continental especificamente. Esta espécie possui um ciclo de vida e dinâmica populacional complexas, que a tornam sensíveis à sobrepesca. O ciclo de vida inclui uma sequência de processos desde o estado de ovo a adulto, que são influenciados por fatores externos como mudanças ambientais. Esses processos incluem migrações ontogenéticas nas quais as fêmeas vão até as áreas costeiras desovar, os ovos eclodem nessa área e mais tarde os indivíduos movimentam-se para águas mais profundas à medida que crescem. O goraz é também uma espécie hermafrodita, o que significa que pode mudar de macho para fêmea ao longo da vida. Estas características evidenciam a complexidade do goraz, e revelam a importância de estudar esses aspetos para a gestão e conservação da espécie. Apesar destes conhecimentos, os poucos dados existentes são um grande desafio para melhor conhecer a espécie e estimar os seus parâmetros biológicos e abundância. Dessa forma esta tese tem como principal objetivo desenvolver e implementar um modelo estatístico que permita estimar os parâmetros biológicos e abundância, personalizado para a população no território continental português. A metodologia utilizada neste estudo baseou-se em modelos de espaço de estados (MEE) com uma abordagem bayesiana. Esses modelos permitem estimar os parâmetros biológicos dos processos dinâmicos da população, incluindo Reprodução e Recrutamento, Mortalidade e Sobrevivência e Crescimento, integrando conhecimentos prévios e acomodando não só a variabilidade dos estados, mas também a dos dados. O modelo foi desenvolvido utilizando o pacote NIMBLE em R, aplicando a dados fornecidos pelo Instituto Português do Mar e da Atmosfera (IPMA). Os dados incluem 8 anos de atividade pesqueira (2014-2021), o número de indivíduos capturados e o seu tamanho em centímetros. Reconhecendo as limitações dos modelos determinísticos para lidar com desafios proeminentes das populações de peixes, como variabilidade e incerteza, os MEE com abordagem bayesiana emergem como uma alternativa poderosa graças às suas características. O modelo divide o sistema em dois processos representados como séries temporais estocásticas em paralelo: o processo de estados e o processo observacional. O processo de estados descreve as mudanças de um estado de tempo para o próximo, neste modelo irá descrever as dinâmicas populacionais do goraz ao longo de um ano, que foram caracterizados através do uso de dez classes de tamanho dos indivíduos para melhor performance do modelo. O processo observacional contém os dados, e estes são conectados aos estados não observados e desconhecidos, neste caso conecta os dados providenciados pelo IPMA aos estados da população descritos no processo de estados. Essa estrutura permite que o MEE estime a abundância e os parâmetros biológicos da espécie, considerando simultaneamente duas fontes de variação: variação do processo e erro de observação, fontes que no caso de espécies de peixes tem elevada importância dado o desconhecimento existente por falta de observação direta. A abordagem bayesiana proporciona uma perspetiva distinta em relação a uma abordagem frequentista, considerando os parâmetros como variáveis aleatórias, desta forma é possível não só informar o modelo com conhecimento prévio sobre os parâmetros através das prioris, mas também considerar e quantificar as incertezas. Optou-se pelo uso de prioris informativas, numa tentativa de melhor desempenho do modelo. Após o ajustamento do modelo aos dados, este é analisado através da comparação dos valores dos dados com a média a posteriori das estimativas obtidas, os valores são próximos, indicando que o modelo captura as tendências subjacentes nos dados e foram obtidas as estimativas pretendidas. O modelo apresenta diferentes níveis de convergência em diferentes subprocessos e níveis de hierarquia do modelo, enquanto os valores estimados são biologicamente credíveis. Em todos os processos os hiperparâmetros apresentam valores de medidas de convergência que indicam que ocorreu convergência. Apesar dessa semelhança apenas no processo de Mortalidade e Sobrevivência é que os hiperparâmetros possuem uma distribuição posteriori diferente da priori, o que pode estar relacionado com prioris demasiado restritas nos outros processos. Quanto aos parâmetros dos outros níveis de hierarquia, na Reprodução e Recrutamento houve uma homogeneidade na convergência dos parâmetros para valores biologicamente plausíveis, no processo de Crescimento embora a distribuição obtida para cada parâmetro seja credível, graças à grande presença de zero as medidas de convergência desses parâmetros mostram algumas discrepâncias, no entanto é no subprocesso da Mortalidade e Sobrevivência que existe um maior discrepância nos valores das medidas de convergência, em que todos os parâmetros associados as classes de tamanho 2,3 e 10 demonstram ter falhado na convergência, que mesmo após consideração de detalhes da estrutura dos dados e do modelo não foi encontrada uma resposta plausível. Quanto à abundância total do goraz na costa continental portuguesa, os parâmetros apresentam intervalos de credibilidade estreitos, e bons valores nas medidas de análise de convergência. Os valores estimados demonstram que existe um grande declínio na população a partir de 2018, o que corrobora com estudos previamente realizados. Após esta avaliação do modelo que foi estruturado utilizando 10 classes de tamanho, decidiu-se adaptar os dados a um modelo reformulado com 5 classes de tamanho. Existiu uma simplificação na estrutura do modelo, e uma redução de aproximadamente 50% dos parâmetros a estimar. No entanto, após o ajuste desse novo modelo aos dados, a avaliação de convergência demonstrou piores medidas de convergência na maioria dos parâmetros, principalmente nos níveis de hierarquia mais elevados. Essa ocorrência pode ser explicada por falta de ajustamento das cinco classes ao ciclo de vida do goraz, isto é, uma vez que maioria das equações que definem as dinâmicas populacionais no modelo dependem do tamanho central da classe, um modelo com classes de menor amplitude pode ter uma melhor performance. Sobretudo no processo de crescimento, onde o uso de 5 classes de tamanho faz com que a probabilidade de os peixes alterarem de classe de tamanho de um ano para o outro seja baixa, acabando por existir uma acumulação de indivíduos nas primeiras classes levando a um mau funcionamento do modelo. De forma a validar os resultados obtidos, as médias à posteriori foram comparadas com resultados obtidos noutros estudos sobre o goraz. O modelo de dez classes de tamanho revela pequenas disparidades que se mantêm dentro do intervalo esperado quando comparados com os estudos de outros investigadores. Por outro lado, o modelo de cinco classes de tamanho apresentou variações mais evidentes. Ao comparar Portugal continental com outras regiões, não foram encontradas evidências convincentes de desvios significativos nos valores dos parâmetros biológicos. As implicações deste estudo são significativas para a gestão e conservação da espécie em Portugal. Ao melhorar a compreensão da dinâmica populacional do goraz, os gestores de pesca podem tomar decisões mais informadas sobre políticas de exploração sustentável e medidas de conservação para garantir a saúde a longo prazo desta espécie. Em suma, esta pesquisa contribui não apenas para o avanço do conhecimento científico sobre a ecologia e biologia do goraz, mas também para a promoção da gestão sustentável dos recursos pesqueiros em Portugal, que tratando-se de uma área de extrema importância, no futuro seria relevante executar o modelo com condições previamente descritas, usando um conjunto de dados maior do International Council for the Exploration of the Sea (ICES), para analisar se os valores estimados mudam e se a convergência melhora. Incorporando mais dados, o modelo pode capturar mais padrões e fornecer estimativas mais robustas. Nesta tese, prioris informativas foram usadas para informar melhor o modelo sobre crenças anteriores, no entanto, o uso de prioris vagas poderia levar o modelo a convergir para valores diferentes, e seria valioso analisar essas diferenças realizando a repetição do estudo atual usando diferentes distribuições para os hiperparâmetros.

The blackspot seabream (Pagellus bogaraveo) is a relevant species with commercial importance. However, it is challenging to assess its stock due to scarce data and its complex biological dynamics. This thesis aims to address some of the knowledge gaps by developing a tailored statistical model, specific for mainland Portugal. By integrating previous knowledge, accommodating data variability, and considering its complex life cycle, the model aims to estimate population parameters using a dataset provided by IPMA. Utilizing State-Space Models with a Bayesian approach, implemented in R with the NIMBLE package, the model allows for the estimation of biological parameters of the population dynamics, while considering the dynamic interplay between observable data and hidden processes. Despite challenges posed by scarce data, the model provides acceptable estimates for most parameters. Particularly, it is effective in estimation of total abundance. Convergence analysis of parameters revealed varying levels of convergence across different sub-processes and hierarchical levels. Most hyperparameters showed overlap between prior and posterior distributions. Furthermore, comparison with other models and exploration of parameter convergence further validated the model’s performance. This study contributes to a better understanding of the blackspot seabream population dynamics, which is crucial for effective fisheries management and conservation strategies in mainland Portugal.