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Publicação
A teoria dos processos pontuais na estimação em modelos autoregressivos dirigidos por erros com variância infinita
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| 20.04 MB | Adobe PDF |
Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
O estudo de séries temporais de natureza económica, física, social ou outra, nomeadamente no que diz respeito ao comportamento limite de somas e funções de covariância amostrais, pode ser feito com recurso às propriedades de convergência fraca de processos pontuais associados a modelos de médias móveis, gerados por erros com distribuição de variação regular de índice — a nas caudas, onde [alfa] > 0. No âmbito deste trabalho são analisadas essas propriedades e utilizadas posteriormente no estudo do comportamento limite de um M-estimador dos parâmetros de um processo autoregressivo, cujas inovações apresentam variância infinita, ou distribuição com caudas elevadas, isto é, a distribuição comum das inovações pertence agora ao domínio de atracção de urna lei estável não normal. Sob determinadas condições de momentos, a que obedece a distribuição dessas inovações próximo da origem, é estabelecida a convergência em distribuição do M-estimador em causa, o estimador LAD, para o mínimo de um processo estocástico definido no espaço das funções contínuas de IR em IR.
The study of economic, physic, social or other nature time series, specially in the limit behaviour of sums and sample covariance functions, can be based ou the proprieties of weak convergence of point processes, connected with moving averages inoclels. Those models are driven by noise sequences with regulary varying tails of index — a, where [alfa]>0. Within this work are analysed the refereed proprieties of weak convergence and used in the study of limit behaviour of an N1-estimator for autoregressive process parameters. The innovations driving the AR process have heavy tails, i.e. the common distribution of innovations belongs to the domain of attraction of a non-normal stable law. Under specific moments conditions which involves the behaviour of distribution of this innovations near origin, is establish the convergence in distribution of the M-estimator (LAD estimator), for the minimum of a stochastic process defined in the space of continuous functions mappingIR' to IR.
The study of economic, physic, social or other nature time series, specially in the limit behaviour of sums and sample covariance functions, can be based ou the proprieties of weak convergence of point processes, connected with moving averages inoclels. Those models are driven by noise sequences with regulary varying tails of index — a, where [alfa]>0. Within this work are analysed the refereed proprieties of weak convergence and used in the study of limit behaviour of an N1-estimator for autoregressive process parameters. The innovations driving the AR process have heavy tails, i.e. the common distribution of innovations belongs to the domain of attraction of a non-normal stable law. Under specific moments conditions which involves the behaviour of distribution of this innovations near origin, is establish the convergence in distribution of the M-estimator (LAD estimator), for the minimum of a stochastic process defined in the space of continuous functions mappingIR' to IR.
Descrição
Mestrado em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão
Palavras-chave
processo pontual processo de médias móveis convergência vaga convergência fraca caudas com variação regular processo autoregressivo lei estável domínio de atracção estimador LAD (mínimos desvios absolutos) M-estimação point processes moving averages vague convergence weak convergence regulary varying tails autoregressive process stable law domain of attraction M-estimation LAD estimator (least absolute deviation)
Contexto Educativo
Citação
Reis, Cristina Martins dos Reis (2001). "A teoria dos processos pontuais na estimação em modelos autoregressivos dirigidos por erros com variância infinita". Dissertação de Mestrado. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Editora
Instituto Superior de Economia e Gestão