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Publicação
Sistemas dinâmicos, análise numérica de séries temporais e aplicações às finanças
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
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| 1.41 MB | Adobe PDF |
Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Taken's theorem (1981) shows how the series of measurements from a given system can be used to reconstruct the original system's underlying dynamic process. In this work we start from this point and build a bridge between theoretical results and its practical application. Several algorithms are presented and then rebuilt in an effort to reach a middle ground between computer resources optimization and output accuracy. Among these algorithms, the biggest emphasis is put on the correlation dimension algorithm by Grassberger and Procaccia which allows for the deduction of the system's embedding dimension. The results derived are then used to build a forecast approach inspired by the analogues method. The purpose of this work is to show there is potential for dynamical systems' modelling tools to be used in financial markets, especially for intra-day purposes where decision and computational times need to be very small.
O teorema de Takens (1981) mostra como uma série de medições obtidas de um dado sistema podem ser usadas para reconstruir o sistema dinâmico original. Neste trabalho, parte-se deste teorema e constrói-se a ponte entre conceitos teóricos e a sua aplicação numérica. Vários algoritmos são apresentados e depois reconstruídos com o objetivo de se atingir um compromisso entre otimização de recursos computacionais e rigor nos resultados. Entre esses algoritmos, a maior ênfase é colocada no do cálculo do integral de correlação de Grassberger-Procaccia que permite a dedução da dimensão de imersão de um dado sistema. Os resultados obtidos são usados na construção de um modelo de previsão inspirado pela abordagem dos pontos análogos, ou método dos análogos. O objetivo deste trabalho é mostrar que existe potencial na aplicação de ferramentas de modelação de sistemas dinâmicos caóticos no mercado financeiro, em especial em transações intra-diárias onde tempos de decisão e computação têm de ser muito reduzidos.
O teorema de Takens (1981) mostra como uma série de medições obtidas de um dado sistema podem ser usadas para reconstruir o sistema dinâmico original. Neste trabalho, parte-se deste teorema e constrói-se a ponte entre conceitos teóricos e a sua aplicação numérica. Vários algoritmos são apresentados e depois reconstruídos com o objetivo de se atingir um compromisso entre otimização de recursos computacionais e rigor nos resultados. Entre esses algoritmos, a maior ênfase é colocada no do cálculo do integral de correlação de Grassberger-Procaccia que permite a dedução da dimensão de imersão de um dado sistema. Os resultados obtidos são usados na construção de um modelo de previsão inspirado pela abordagem dos pontos análogos, ou método dos análogos. O objetivo deste trabalho é mostrar que existe potencial na aplicação de ferramentas de modelação de sistemas dinâmicos caóticos no mercado financeiro, em especial em transações intra-diárias onde tempos de decisão e computação têm de ser muito reduzidos.
Descrição
Mestrado em Matemática Financeira
Palavras-chave
Dynamical Systems Taken's Theorem Correlation Dimension Correlation Integral Embedding Dimension Analogues Method Forecast Financial Series Sistemas Dinâmicos Teorema de Takens Dimensão de Correlação Integral de Correlação Dimensão de Imersão Método dos Análogos Previsão Séries Financeiras
Contexto Educativo
Citação
Fontes, Nuno Ricardo Moura. 2013. "Sistemas dinâmicos, análise numérica de séries temporais e aplicações às finanças". Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Editora
Instituto Superior de Economia e Gestão