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Advisor(s)
Abstract(s)
Nesta dissertação, vamos apresentar o modelo perturbado de risco, que se distingue do
modelo clássico através da introdução de uma componente que representa um processo
de Wiener, introduzindo assim uma perturbação ao modelo. Este processo é
independente do processo composto das indemnizações agregadas e traduz de uma
forma genérica outros factores que possam influenciar o processo de risco. A
probabilidade de ruína passa portanto a depender não só da ocorrência de
indemnizações como também das oscilações provocadas pelo movimento Browniano.
O objectivo principal é apresentar formas de cálculo aproximado para a probabilidade
de ruína neste modelo. De entre elas destacamos uma extensão da Aproximação de
Beelcman-Bowers para o modelo perturbado de risco. Por fim, apresentamos uma
comparação entre os resultados obtidos para o modelo clássico e para o modelo
perturbado de risco para ajudar a tirar ilações acerca da influência da componente de
difusão.
In this dissertation we present the perturbed risk model which differs from the classical model by introducing a component that represents the Wiener Process, thus introducing diffusion element to the model. This process is independent of the compound process of the aggregate claims and includes other factors that may influence the risk process. Therefore, the probability of rum n will not only be depending on the claims occurrence but also on the fluctuations caused by the Brownian motion. Our main objective is to present ways of calculating approximations to the rumn probability in the disturbed model, from which we emphasize an extension to the well known Beekman-Bowers approximation. We end this work by making a comparison between the results obtained for the classical model and the disturbed model in order to draw conclusions about the influence of the diffusion component.
In this dissertation we present the perturbed risk model which differs from the classical model by introducing a component that represents the Wiener Process, thus introducing diffusion element to the model. This process is independent of the compound process of the aggregate claims and includes other factors that may influence the risk process. Therefore, the probability of rum n will not only be depending on the claims occurrence but also on the fluctuations caused by the Brownian motion. Our main objective is to present ways of calculating approximations to the rumn probability in the disturbed model, from which we emphasize an extension to the well known Beekman-Bowers approximation. We end this work by making a comparison between the results obtained for the classical model and the disturbed model in order to draw conclusions about the influence of the diffusion component.
Description
Mestrado em Ciências Actuariais
Keywords
Modelo Perturbado de Risco Processo de Poisson Composto Processo de Wiener Probabilidade de ruína Perca Agregada Máxima Aproximação de Beekman-Bowers Perturbed risk model Compound Poisson process Wiener process Rum probability Maximal aggregate loss Beekman-Bowers approximation
Pedagogical Context
Citation
Jacinto, Ana Cláudia Ferreis dos Santos (2008). “Aproximações à probabilidade de ruína no modelo perturbado”. Dissertação de Mestrado. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão
Publisher
Instituto Superior de Economia e Gestão