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Publicação
Avaliação de derivados de catástrofe
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Orientador(es)
Resumo(s)
Nas últimas décadas observou-se o desenvolvimento de produtos financeiros destinados a cobrir riscos catastróficos. Os derivados de catástrofe são instrumentos financeiros baseados num índice de perdas, como por exemplo o índice PCS, que reflecte as perdas da indústria seguradora ocorridas num determinado período. A presente dissertação pretende estudar duas metodologias de avaliação de derivados de catástrofe utilizando técnicas da transformada de Fourier para determinar uma fórmula analítica para o preço das opções transaccionadas. O índice de perdas na primeira metodologia (modelo de Mürmann) é modelado como um processo de Poisson composto, qualquer que seja o instante em análise até à maturidade. No segundo modelo de avaliação (modelo de Biagini, Bregman e Meyer-Brandis) é feita a distinção entre o período de perdas, durante o qual o evento catastrófico pode ocorrer, e o período de desenvolvimento, no qual as perdas registadas no período anterior são reestimadas. Supõe-se que o índice de perdas é modelado por um processo de Poisson composto no período de perdas e as perdas são reestimadas por um factor obtido por um processo de Lévy exponencial. Os modelos propostos são aplicados a dados de opções call spread, calculando-se o seu preço com base no algoritmo da transformada rápida de Fourier e comparando-se os resultados com os preços de mercado.
In the last decades we have seen the development of financial products to cover catastrophe risks. Catastrophe derivatives are financial instruments based on a loss index, such as the PCS index, which reflect estimated insured industry losses occurred over a certain period. The present dissertation intends to study two valuation models for catastrophe derivatives using Fourier transform techniques to provide analytical formulas for the prices of traded options. The loss index in the first methodology (Murmann's model) is modeled as a compound Poisson process, whatever the instant until maturity. In the second valuation model (model of Biagini, Bregman and Meyer-Brandis) we distinguish the loss period, during which the catastrophe event may happen, and the development period, during which the losses registered during the previous period are reestimated. We assume that the loss index is modeled by a compound Poisson process in the loss period and the losses are reestimated by a factor given by an exponential Lévy process. The proposed models are tested with data of call spread options, we calculate the price with the fast Fourier transform algorithm and compare with the market prices.
In the last decades we have seen the development of financial products to cover catastrophe risks. Catastrophe derivatives are financial instruments based on a loss index, such as the PCS index, which reflect estimated insured industry losses occurred over a certain period. The present dissertation intends to study two valuation models for catastrophe derivatives using Fourier transform techniques to provide analytical formulas for the prices of traded options. The loss index in the first methodology (Murmann's model) is modeled as a compound Poisson process, whatever the instant until maturity. In the second valuation model (model of Biagini, Bregman and Meyer-Brandis) we distinguish the loss period, during which the catastrophe event may happen, and the development period, during which the losses registered during the previous period are reestimated. We assume that the loss index is modeled by a compound Poisson process in the loss period and the losses are reestimated by a factor given by an exponential Lévy process. The proposed models are tested with data of call spread options, we calculate the price with the fast Fourier transform algorithm and compare with the market prices.
Descrição
Mestrado em Ciências Actuariais
Palavras-chave
Opções PCS índice de perdas processo de Poisson composto processo de Lévy transformada de Fourier transformada rápida de Fourier PCS options loss index compound Poisson process Levy process Fourier transform fast Fourier transform.
Contexto Educativo
Citação
Dinis, Marta Filipa Gomes. 2011. "Avaliação de derivados de catástrofe". Dissertação de Mestrado. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Editora
Instituto Superior de Economia e Gestão.