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Publicação
Ultradistribuições hermiteanas generalizadas
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Orientador(es)
Resumo(s)
O objectivo deste trabalho é construir, por via da dualidade, um espaço de ultradistribuições que generalize as distribuições temperadas, que seja fechado para os operadores de derivação e de translação complexa, e onde a transformação de Fourier seja um automorfismo vectorial e topológico. Para tal, somos levados a introduzir, num espaço vectorial abstracto E, a mais fina topologia localmente convexa. Trata-se da topologia do limite indutivo dos subespaços de E de dimensão finita ou, equivalentemente, da topologia gerada por todas as seminormas em E. Utilizamos este processo na construção do espaço de funções teste Gw(RN). Estudamos o seu dual topológico G'w(RN), que contém S'(RN), com injecção contínua. Os operadores de derivação são contínuos em G'w(RN); as translações complexas e a transformação de Fourier são automorfismos vectoriais e topológicos de G'w(RN). Caracterizamos alguns elementos de G'w(RN) e estudamos as séries de multipolos neste espaço.
Descrição
Tese de doutoramento em Motricidade Humana na especialidade de Métodos Matemáticos
Palavras-chave
Distribuição Série de multipolos Transformação de Fourier Translação complexa Ultradistribuição