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Publicação
Life annuities and ruin
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Orientador(es)
Resumo(s)
Este trabalho pretende combinar dois grandes tópicos num contexto atuarial: rendas contingentes sobre a vida humana e teoria da ruína, de forma a determinar a probabilidade de ruína financeira para carteiras de anuidades-vida.
Duas principais perspetivas podem ser consideradas nesta situação: a dos indivíduos e a das seguradoras de vida, com aplicação de diferentes modelos. Limitações de tempo disponível e extensão do texto conduziram a que apenas a perspetiva das empresas fosse objeto de estudo, aplicando-se o modelo de risco individual clássico.
Após uma extensiva revisão literária, os conceitos fundamentais sobre anuidades-vida e teoria da ruína são explicados e um caso de estudo é tratado. Primeiramente, os conceitos teóricos são desenvolvidos, de tal forma que um resultado, não encontrado na literatura, é obtido; segue-se a aplicação dos conceitos a uma carteira de riscos real.
O problema a ser resolvido consiste em determinar se as reservas são suficientes para manter a probabilidade de ruína sob controlo, quando considerando tal carteira de anuidades-vida, dividida em grupos homogéneos. Dois procedimentos são seguidos: calcular as probabilidades de ruína, a partir de uma reserva inicial; e encontrar a melhor alocação das reservas iniciais pelos grupos de forma a maximizar as probabilidades de sobrevivência. Frostig e Denuit (2009) é a principal referência bibliográfica. Alguns resultados significativos são observados.
This work intends to combine two major topics under the actuarial framework: life annuities and ruin theory, as to determine the probability of financial ruin for life annuities' portfolios. Two main perspectives may be considered: the household's and the life insurance company's, for which different models apply. Time constraints and limitations on text length became the reason why only the company's perspective has been explored, using a classic individual risk model. After an extensive literature review the basics on life annuities and ruin theory are explained and a case study is toiled. Firstly, the theoretical framework is developed, with a useful result, not found in the literature, being obtained; and finally, the application follows. The problem to be solved consists broadly in studying whether reserves are high enough to keep the ruin probability under control, when considering a given insurer's portfolio of life annuities, divided into homogeneous groups. This is done in two different ways: computing the ruin probabilities, given the initial reserve; and finding the initial reserves' allocation amongst the groups that maximizes the survival probabilities. Frostig and Denuit (2009) is the main reference. Some significant results are observed.
This work intends to combine two major topics under the actuarial framework: life annuities and ruin theory, as to determine the probability of financial ruin for life annuities' portfolios. Two main perspectives may be considered: the household's and the life insurance company's, for which different models apply. Time constraints and limitations on text length became the reason why only the company's perspective has been explored, using a classic individual risk model. After an extensive literature review the basics on life annuities and ruin theory are explained and a case study is toiled. Firstly, the theoretical framework is developed, with a useful result, not found in the literature, being obtained; and finally, the application follows. The problem to be solved consists broadly in studying whether reserves are high enough to keep the ruin probability under control, when considering a given insurer's portfolio of life annuities, divided into homogeneous groups. This is done in two different ways: computing the ruin probabilities, given the initial reserve; and finding the initial reserves' allocation amongst the groups that maximizes the survival probabilities. Frostig and Denuit (2009) is the main reference. Some significant results are observed.
Descrição
Mestrado em Ciências Actuariais
Palavras-chave
análise de utilização de riqueza anuidades-vida modelos de risco individual e coletivo probabilidade de ruína maximização da probabilidade de sobrevivência drawdown analytics life annuities individual and collective risk models lifetime ruin probability lifetime survival probability maximization
Contexto Educativo
Citação
Gregório, Joana Catalina Mendes Moreira Saúde (2015). "Life annuities and ruin". Dissertação de Mestrado, Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Editora
Instituto Superior de Economia e Gestão