Browsing by Author "Duarte, Rebeca de Jesus"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
- Avaliação de opções asiáticasPublication . Duarte, Rebeca de Jesus; Nunes, João Pedro VidalO presente trabalho é dedicado à avaliação de opções asiáticas. Uma opção asiática com média aritmética é complexa de avaliar, dado que não é possível definir analiticamente a função distribuição de probabilidade de uma soma de variáveis aleatórias lognormais. Deste modo irão ser calculadas aproximações do preço de uma opção asiática com média aritmética. No caso de uma opção asiática com média geométrica é possível chegar a uma fórmula fechada, pois sabemos a distribuição do produtório de variáveis aleatórias lognormais. Assim, este será o ponto de partida para o cálculo das aproximações. Esta tese propõe três aproximações, um limite inferior e um limite superior para o preço de uma opção asiática com média aritmética. A primeira aproximação é a fórmula fechada de avaliação de uma opção asiática com média geométrica em tempo contínuo. Para uma maior aderência à realidade, a segunda aproximação é a fórmula fechada de avaliação de uma opção asiática com média geométrica em tempo discreto. Por fim, irá aproximar-se a distribuição da média aritmética em tempo contínuo a uma lognormal, com base nos dois primeiros momentos da média aritmética, e será calculada uma fórmula fechada tendo em conta a distribuição calculada. O limite inferior é calculado através de uma inequação resultante da desigualdade de Jensen, utilizando a conditioning approach. O limite superior é obtido somando ao limite inferior um erro, o qual advém da utilização da conditioning approach. As aproximações foram implementadas de forma fácil e simples, e conclui-se que a aproximação que é calculada com base na média aritmética e o limite inferior são as aproximações mais precisas.