A carregar...
Publicação
Forecasting inflation in Portugal by using machine learning techniques
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
|---|---|---|---|---|
| 2.62 MB | Adobe PDF |
Orientador(es)
Resumo(s)
Esta tese tem como principal objetivo a comparação entre o desempenho de modelos econométricos clássicos, tais como os modelos ARMA/ARIMA (AutoRegressive Moving Average/AutoRegressive Integrated Moving Average) e os modelos ARCH/GARCH (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity/ Generalized AutoRegressive Conditional Hetereroskedasticity), e algoritmos de Machine Learning, nomeadamente Redes Neuronais Artificiais, na previsão da taxa de inflação em Portugal. Atualmente, os algoritmos de Machine Learning têm sido cada vez mais aplicados à previsão econométrica de índices financeiros e, portanto, consideramos relevante a sua utilização neste projeto. Numa fase inicial, serão explicados todos os conceitos estatísticos básicos abordados neste trabalho, tais como a definição de processo estocástico, processo de Ruído Branco, série temporal, estacionariedade, assimetria e curtose, testes de raiz unitária/estacionariedade, correlogramas e heterocedasticidade. Foram, também, explicados resumidamente os modelos utilizados nesta dissertação, que incluem os modelos AR(p), MA(q), ARMA(p,q) e ARCH/GARCH. Foram explicitadas as funções de autocorrelação (ACF) e de autocorrelação parcial (PACF). Considerámos relevante também definir as fórmulas dos critérios de avaliação de qualidade de previsão utilizados, como, por exemplo, o Erro Quadrático Médio e o Índice de Theil e as suas respetivas proporções. Numa segunda fase, introduzimos o tópico da Inteligência Artificial, mais precisamente dos algoritmos de Machine Learning. Depois de uma breve abordagem histórica, fizémos a comparação entre as Redes Neuronais Artificiais e as Redes Neuronais Biológicas. Incluímos, também, várias funções de activação frequentemente utilizadas nestes algoritmos. Depois desta contextualização teórica, passámos à análise dos resultados obtidos. Começámos por analisar as estatísticas descritivas da série temporal em estudo e verificámos que a série era assimétrica e leptocúrtica. Notámos que a série temporal correspondente à taxa de inflação em Portugal não era estacionária, após termos efetuado os testes de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF) e Phillips Perron (PP) e o teste de estacionariedade Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). Para aplicar os primeiros modelos, tivemos, então, de integrar a série uma vez para obter a estacionariedade desejada. Os primeiros modelos a ser aplicados foram os modelos ARMA/ARIMA. Em primeiro lugar, recorremos ao correlograma para determinar quais as ordens dos modelos que deveríamos testar. De seguida, excluímos todos os modelos que apresentaram algum coeficiente estatisticamente nulo. Procedeu-se à comparação dos modelos obtidos, utilizando algums critérios conhecidos, sendo estes o Akaike Information Criterion (AIC) e o Schwarz Information Criterion (SIC). No entanto, como os valores eram todos semelhantes, não foi possível retirar qualquer tipo de conclusão. Posteriormente, analisámos a série dos resíduos através das estatísticas descritivas, histogramas e testes de correlação serial. Em seguida, utilizámos os modelos validados para prever a taxa de inflação em Portugal no mês de maio de 2019, comparando este valor com a taxa de inflação registada neste mês. Por último, analisámos a qualidade da previsão, utilizando critérios pré-estabelecidos, tais como o Erro Quadrático Médio e o Índice de Theil. Os modelos ARMA/ARIMA obtiveram algumas previsões satisfatórias. No entanto, todos os modelos apresentaram elevados níveis de curtose, um indicador claro de heterocedasticidade, o que leva a concluir que não são os mais apropriados para utilizar, uma vez que a variância não é constante ao longo do tempo. Consequemente, aplicámos os modelos ARCH/GARCH. De modo análogo aos modelos testados anteriormente, começámos por excluir todos os modelos que apresentavam algum coeficiente estatisticamente irrelevante. Analisámos os gráficos e concluímos que ainda existia alguma volatilidade. De seguida, examinámos a série dos resíduos dos modelos validados. Depois de verificar a heterocedasticidade dos resíduos, utilizando os testes ARCH e de Breusch-Pagan-Godfrey, concluímos que estes modelos apresentavam variância constante ao longo do tempo. De novo, utilizámos os modelos para prever a taxa de inflação em Portugal no mês de maio de 2019. Finalmente, explorámos a qualidade da previsão, utilizando alguns dos mesmos critérios referidos anteriormente. Concluímos que o desempenho dos modelos ARCH/GARCH na previsão da inflação não foi eficaz. Apesar de termos resolvido o problema da heterocedasticidade e termos obtido valores bastante convicentes no que diz respeito à série dos resíduos, a previsão obtida foi menos precisa quando comparada com os modelos anteriores. Por último, foram testados centenas de algoritmos de Machine Learning. Como referido anteriormente, o foco desta dissertação incidiu na utilização de Redes Neuronais Artificais. Existem vários parâmetros ajustáveis e as combinações são infinitas e, por consequente, de todos os modelos testados, apenas alguns configuram nesta tese. Neste projeto, os parâmetros modificados foram o número de camadas ocultas, o número de nodos em cada camada oculta, a função de activação escolhida, o número máximo de épocas e a partição em Training/Test Sets. A comparação entre os modelos foi efetuada utilizando, de novo, o Erro Quadrático Médio, sendo que os melhores modelos são os que apresentam um valor mais próximo de zero. Foram encontrados dois modelos que parecem ajustar-se muito satisfatoriamente à serie temporal em causa. Os dois modelos que apresentam os melhores resultados têm vários parâmetros em comum: a função de ativação escolhida foi a tangente hiperbólica, foi utilizada apenas uma camada oculta e três nodos nessa mesma camada oculta. O único parâmetro diferente foi o número de épocas escolhido, que variou entre duzentos e trezentos. Também foi verificado que o algoritmo atua de forma eficaz, aprendendo toda a informação bastante rapidamente, uma vez que nos dois casos houve uma paragem antecipada. Em seguida, observámos os gráficos dos modelos computados e que os gráficos correspondentes aos dois modelos referidos ajustam-se quase perfeitamente à série original da taxa de inflação em Portugal. Esta tese conclui que de todos os modelos testados, as Redes Neuronais Artificiais produzem a previsão mais fidedigna da taxa de inflação em Portugal e que apresentam vantagens em relação aos modelos econométricos clássicos utlizados. Considera-se, portanto, pertinente a continuação do estudo da aplicação de algoritmos de Machine Learning em índices financeiros.
The main objective of this thesis is a comparison between the performance of classic econometric models, such as ARMA/ARIMA and ARCH/GARCH models, and Machine Learning algorithms, namely Artificial Neural Networks, in the forecasting of Portugal’s inflation rate. Nowadays, Machine Learning algorithms have been more and more applied to financial indexes’ econometric forecast and, therefore, they were considered relevant to be included in this project. At an early stage, basic statistic concepts will be explained as well as the methods and models chosen. ARMA/ARIMA models produced some satisfactory predictions. However, all models presented high levels of kurtosis, an indicator of heteroskedasticity, which lead us to conclude these models are not the most appropriated since variance is not constant over time. ARCH/GARCH models’ performance was not effective in the forecast of Portuguese inflation. Even though we solved the heteroskedasticity problem and we obtained very convincing results when it comes to the residuals series, the predicted values were less accurate when compared to previous models. Finally, hundreds of different Machine Learning algorithms were tested. As referred before, the main focus of this dissertation was the use of Artificial Neural Networks. There are several adjustable parameters and infinite possible combinations. However, we found two models that seem to fit our time series very well. This thesis concludes that out of all models tested, Artificial Neural Networks produce the most accurate forecast of the Portuguese inflation rate.
The main objective of this thesis is a comparison between the performance of classic econometric models, such as ARMA/ARIMA and ARCH/GARCH models, and Machine Learning algorithms, namely Artificial Neural Networks, in the forecasting of Portugal’s inflation rate. Nowadays, Machine Learning algorithms have been more and more applied to financial indexes’ econometric forecast and, therefore, they were considered relevant to be included in this project. At an early stage, basic statistic concepts will be explained as well as the methods and models chosen. ARMA/ARIMA models produced some satisfactory predictions. However, all models presented high levels of kurtosis, an indicator of heteroskedasticity, which lead us to conclude these models are not the most appropriated since variance is not constant over time. ARCH/GARCH models’ performance was not effective in the forecast of Portuguese inflation. Even though we solved the heteroskedasticity problem and we obtained very convincing results when it comes to the residuals series, the predicted values were less accurate when compared to previous models. Finally, hundreds of different Machine Learning algorithms were tested. As referred before, the main focus of this dissertation was the use of Artificial Neural Networks. There are several adjustable parameters and infinite possible combinations. However, we found two models that seem to fit our time series very well. This thesis concludes that out of all models tested, Artificial Neural Networks produce the most accurate forecast of the Portuguese inflation rate.
Descrição
Tese de mestrado, Matemática Financeira, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2019
Palavras-chave
Taxa de inflação Série Temporal ARMA/ARIMA ARCH/GARCH Machine Learning Redes Neuronais Artificiais Teses de mestrado - 2019