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Publicação
Curvas famosas e não só: teoria, histórias e atividades
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| 6.3 MB | Adobe PDF |
Orientador(es)
Resumo(s)
As equações diferenciais assumem-se como uma ferramenta indispensável ao nível do cálculo integral, tendo aplicações práticas em várias áreas. Permitem definir, entre muitos outros exemplos, curvas que devido a propriedades específicas que apresentam, se tornaram famosas.
O objetivo deste trabalho é estudar algumas dessas curvas obtendo as equações diferenciais que as caraterizam, as propriedades que as tornaram famosas, bem como algumas das suas aplicações e, com base nos resultados obtidos, elaborar um conjunto de atividades de aplicação, de construção e/ou de exploração. A aprendizagem da matemática tem sofrido ao longo dos tempos diferentes tipos de abordagens no que concerne às dificuldades manifestadas por um número significativo de alunos face à disciplina em questão. Assim pretende-se que as atividades elaboradas possam servir como um instrumento atrativo e motivador para a sala de aula. Relativamente às mesmas, usam-se alguns recursos tecnológicos, nomeadamente softwares matemáticos educativos (Winplot e Geogebra) como suporte auxiliar ao ensino e à aprendizagem da disciplina de Matemática.
The differential equations are assumed as an indispensable tool in terms of integral calculus, with practical applications in various areas. They allow defining, among many other examples, curves due to its specific properties have become popular. The objective of this work is to study some of these curves obtaining the differential equations that characterize the properties that made them famous, and some of their applications and, based on the results, develop a set of enforcement construction and / or exploitation activities. The learning of mathematics has suffered over the years different types of approaches in relation to the difficulties experienced by a significant number of students facing the subject in question. Thus it is intended that the developed activities can serve as an attractive tool for motivating learning in the classroom. Regarding these, some technological features are used, namely mathematical educational software (Winplot and Geogebra) as auxiliary support to the teaching and learning of Mathematics.
The differential equations are assumed as an indispensable tool in terms of integral calculus, with practical applications in various areas. They allow defining, among many other examples, curves due to its specific properties have become popular. The objective of this work is to study some of these curves obtaining the differential equations that characterize the properties that made them famous, and some of their applications and, based on the results, develop a set of enforcement construction and / or exploitation activities. The learning of mathematics has suffered over the years different types of approaches in relation to the difficulties experienced by a significant number of students facing the subject in question. Thus it is intended that the developed activities can serve as an attractive tool for motivating learning in the classroom. Regarding these, some technological features are used, namely mathematical educational software (Winplot and Geogebra) as auxiliary support to the teaching and learning of Mathematics.
Descrição
Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2013
Palavras-chave
Catenária Tractriz Ciclóide Epiciclóide Hipociclóide Teses de mestrado - 2013