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Publicação
Existence and qualitative properties of solutions to nonlinear Schrödinger equations on metric graphs
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Nesta dissertação é abordada a equação de Schrödinger não linear no contexto de grafos métricos. Em particular, são seguidos com grande detalhe os artigos de Adami R., Serra E., Tilli P., [NLS ground states on graphs, Calc. Var. (2015) 54:743–761] e [Threshold phenomena and existence results for NLS ground states on metric graphs, J. Funct. Anal. (2016) 271(I):201-223]. O foco destes artigos é a existência ou não existência de soluções de energia mínima, com massa fixa, para o funcional de energia da equação de Schrödinger com um fator não linear do tipo potência em grafos métricos.
In this dissertation we do a detailed study of the results of Adami R., Serra E., Tilli P., in the articles [NLS ground states on graphs, Calc. Var. (2015) 54:743–761] and [Threshold phenomena and existence results for NLS ground states on metric graphs, J. Funct. Anal. (2016) 271(I):201-223] concerning the existence of ground states of prescribed mass for the nonlinear Schrodinger energy functional on metric graphs.
In this dissertation we do a detailed study of the results of Adami R., Serra E., Tilli P., in the articles [NLS ground states on graphs, Calc. Var. (2015) 54:743–761] and [Threshold phenomena and existence results for NLS ground states on metric graphs, J. Funct. Anal. (2016) 271(I):201-223] concerning the existence of ground states of prescribed mass for the nonlinear Schrodinger energy functional on metric graphs.
Descrição
Tese de mestrado em Matemática, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2020
Palavras-chave
Equação Schrödinger não linear Minimização Soluções de energia mínima Grafos métricos Teses de mestrado - 2020