Publicação
Flexibilidade em cálculo mental na adição e subtração numa perspetiva de sentido de número
| datacite.subject.fos | Ciências Sociais::Ciências da Educação | pt_PT |
| dc.contributor.advisor | Serrazina, Maria de Lurdes | |
| dc.contributor.advisor | Ponte, João Pedro da | |
| dc.contributor.author | Pedro, Carlota Maria da Conceição Aires | |
| dc.date.accessioned | 2025-07-25T09:00:11Z | |
| dc.date.available | 2025-07-25T09:00:11Z | |
| dc.date.issued | 2025-05-15 | |
| dc.date.submitted | 2024-09-11 | |
| dc.description.abstract | O presente estudo foca-se na aprendizagem da Matemática e teve como objetivo compreender a evolução, numa perspetiva do desenvolvimento do sentido de número, da flexibilidade em cálculo mental, em alunos do 1.º e 2.º ano de escolaridade, quando estes resolvem tarefas associadas ao raciocínio aditivo numa experiência de ensino. Para a consecução deste objetivo procurei responder a três questões: (i) De que modo os alunos desenvolvem o sentido do número quando resolvem tarefas aditivas? (ii) Como evoluem as estratégias de cálculo mental usadas pelos alunos ao longo da experiência de ensino? (iii) Como as tarefas contribuem para o desenvolvimento da flexibilidade em cálculo mental dos alunos? Que caraterísticas específicas de cada tarefa influenciam esse desenvolvimento? A investigação enquadra-se num referencial teórico organizado em três áreas: o sentido de número, o cálculo aditivo e a flexibilidade em cálculo mental. No sentido de responder às questões colocadas, procurei compreender o desenvolvimento do sentido de número, através da análise dos procedimentos e estratégias de cálculo mental utilizados pelos alunos na resolução de problemas de adição/subtração incluídos em três sequências de tarefas e como elas contribuem para o desenvolvimento da sua flexibilidade em cálculo mental. A dimensão dos números envolvidos em cada uma das sequências foi progressivamente evoluindo: números até 20, 100 e 1000. O estudo seguiu uma metodologia de investigação baseada em design, assente na realização de uma experiência de ensino em sala de aula, orientada por uma conjetura, numa turma de alunos ao longo dos seus 1.º e 2.º anos do ensino básico numa escola pública do distrito de Lisboa. O estudo segue o paradigma interpretativo e uma abordagem qualitativa. Foram analisadas as interações na sala de aula durante a resolução em grupo e durante a discussão coletiva e as produções escritas realizadas pelos alunos, complementadas por entrevistas realizadas a quatro alunos, um de cada grupo, no final de cada uma das três sequências de tarefas. A recolha de dados teve por base a observação apoiada pela gravação áudio/vídeo das aulas, as notas de campo sobre as sessões de trabalho, a recolha de documentação escrita produzida pelos alunos e as entrevistas. Da análise dos dados é possível inferir a importância de que, para o desenvolvimento do sentido de número, sejam proporcionadas experiências de aprendizagem que levem a uma compreensão conceitual mais profunda. Os resultados permitem concluir que a evolução das estratégias de cálculo mental e a da sua flexibilidade, está diretamente relacionada com o desenvolvimento do sentido de número, percorrendo os três níveis de cálculo (por contagem, por estruturação e formal). Na evolução da flexibilidade em cálculo mental, o desenvolvimento do sentido de número propicia a construção de uma rede de relações numéricas e o recurso a factos conhecidos dos números e das operações que contribuem para um cálculo mental cada vez mais sofisticado e flexível. Neste estudo surgiram evidências de que a resolução e discussão coletiva de tarefas aditivas exploratórias e desafiantes parece contribuir para o desenvolvimento do sentido de número e a flexibilidade em cálculo mental, desenvolvendo competências e capacidades matemáticas essenciais. | pt_PT |
| dc.description.abstract | The present study focuses on the learning of mathematics and aimed to understand the evolution, from a perspective of the development of the number sense, of flexibility in mental calculation, in students of the 1st and 2nd year of schooling, when they solve tasks associated with additive reasoning. To achieve this objective, we tried to answer three questions: (i) How do students develop the number sense when they solve additive tasks? (ii) How do the mental calculation strategies used by students evolve throughout the teaching experience? (iii) How do the tasks contribute to the development of students' flexibility in mental calculation? What specific characteristics of each task influence this development? The research is framed in a theoretical framework organized in three areas: the number sense and flexibility in mental calculation, associated with the resolution of additive tasks of an exploratory and challenging nature. In order to answer the questions posed, through this research I sought to understand the development of the number sense, through the analysis of procedures and strategies of mental calculation used by students in solving addition/subtraction problems included in three sequences of tasks and how they contribute to the development of their flexibility in mental calculation, according to the numerical dimensions worked: 20, 100 and 1000. The study followed a design-based research methodology, based on the undertaken of a teaching experience, guided by a conjecture, in a class of students from the 1st and 2nd year of primary education in a public school in the district of Lisbon. The research methodology is based on the interpretative paradigm and a qualitative approach, where the interactions in the classroom during the group work and whole class discussion with the written productions made by the students were analyzed, as well as the interviews conducted with four students at the end of each of the three sequences of tasks. Data collection was based on observation supported by audio/video recording of the lessons, field notes on the work sessions, the collection of written documents produced by the students and interviews with the four students in the class. From the analysis of the data, it is possible to infer the importance of providing proficient learning experiences of a deeper conceptual understanding for the development of the number sense, providing the evolution of the dimension of the aspects and components of the various dimensions of the numerical structure. The results allow us to conclude that the evolution of mental calculation strategies and their flexibility is directly related to the development of number sense, going through the three levels of calculation (by counting, by structuring and formal). In the evolution of flexibility in mental calculation, the development of number sense favors the construction of a network of numerical relations and the use of known facts of numbers and operations that contribute to an increasingly sophisticated and flexible mental calculation. In this study, evidence emerged that the collective solution and discussion of exploratory and challenging additive tasks seems to contribute to the development of number sense and flexibility in mental calculation, developing essential mathematical skills and abilities. | pt_PT |
| dc.identifier.tid | 101548524 | pt_PT |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10400.5/102429 | |
| dc.language.iso | por | pt_PT |
| dc.subject | sentido de número | pt_PT |
| dc.subject | flexibilidade de cálculo mental | pt_PT |
| dc.subject | cálculo aditivo | pt_PT |
| dc.subject | tarefas aditivas | pt_PT |
| dc.subject | number sense | pt_PT |
| dc.subject | flexibility of mental calculation | pt_PT |
| dc.subject | additive quantitative reasoning | pt_PT |
| dc.subject | additive tasks | pt_PT |
| dc.title | Flexibilidade em cálculo mental na adição e subtração numa perspetiva de sentido de número | pt_PT |
| dc.title.alternative | um estudo nos 1.º e 2.º anos de escolaridade | pt_PT |
| dc.type | doctoral thesis | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| rcaap.rights | openAccess | pt_PT |
| rcaap.type | doctoralThesis | pt_PT |
| thesis.degree.name | Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2025 | pt_PT |