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Publicação
Nonlinear statistics and dynamics of atmospheric predictability and downscaling
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
This thesis addresses pertinent challenges underneath the estimation
of the state of the system at a set of circumstances B given a set of
conditions A. In particular, two main problems are considered: on
one hand, that of atmospheric downscaling; on the other hand, that
of atmospheric predictability.
For that purpose, novel methods in nonlinear statistics and dynamics
are developed and implemented in the aforementioned contexts.
As far as the atmospheric downscaling is concerned, nonlinear statistical
features are assessed within the statistical response of the monthly
winter precipitation to the North Atlantic Oscillation (NAO) over
the North Atlantic European Region. For that purpose, two major
methodologies are developed and implemented.
On one hand, a diagnostic measure is built in order to measure the
asymmetric part of an estimated variable’s response to its predictor, a
measure undetected by linear correlation. As a practical application,
that variable is chosen to be the precipitation and its predictor the
NAO regime (NAO+ and NAO-). The asymmetric features are then
used to define an asymmetry-based measure of non-Gaussianity.
On the other hand, an information-theoretical assessment on non-
Gaussianity is performed and a corresponding measure of informationtheoretical
correlation − also transcending the limited scope of linear
correlation − defined and applied to the aforementioned downscaling
application. As main results, the proposed estimators for asymmetry and non-
Gaussianity are proven to be consistent in their domain of validity.
The statistical response of monthly precipitation to NAO is seen to
be asymmetric and non-Gaussian. New relevant features are brought
out as a result of the application of the proposed nonlinear statistical
methods.
As far as atmospheric predictability is concerned, a systematic formalism
is derived for the dynamics of prediction errors under the
combined influence of initial-condition and model-related errors. Its
analytical results are confronted with those from numerical experiments
and some generic features for the error dynamics are brought
out and connected with intrinsic system properties.
Analytical and numerical results are seen to agree within the domain
of validity of the analytical formulation: that of small perturbations
in the short-to-intermediate time regime.
All in all, the proposed formulation for assessing the error dynamics
is seen to allow for an evaluation of the dynamics of prediction errors
without the need to actually run the numerical model under analysis.
Moreover, it reveals new generic model-independent features of
the error dynamics, under the combined influence of initial condition
and model-related errors, not only for low-order but also to systems
exhibiting a higher order of complexity.
A presente tese analisa desafios pertinentes subjacentes à estimação do estado de um sistema num conjunto de circunstâncias B dado um conjunto de condições A. Em particular, dois problemas centrais são considerados: por um lado, o do ”downscaling” atmosférico; por outro, o da predictabilidade atmosférica. Para tal, novos métodos em estatística e dinâmica não lineares são desenvolvidos e implementados nos contextos acima referidos. No que diz respeito ao ”downscaling” atmosférico, são analisadas características estatísticas não-lineares da resposta estatística da precipitação de Inverno à Oscilação do Atlântico Norte (NAO) sobre a região Euro-Atlântica. Para tal, são desenvolvidas e implementadas duas metodologias fundamentais: Por um lado, é elaborada uma medida de diagnóstico por forma a medir a parte assimétrica da resposta de uma variável estimada ao seu predictor, uma medida não detectada pela correlação linear. Como aplicação prática, a variável escolhida é a precipitação e o seu predictor o regime NAO (NAO+ ou NAO-). As características assimétricas são então utilizadas para definir uma medida de não-Gaussianidade baseada na assimetria. Por outro lado, a não-Gaussianidade ´e abordada na perspectiva da teoria da informação, sendo definida uma medida de correlação baseada no conceito de informação mútua, transcendendo a correlação linear. Esta medida é então aplicada ao problema de ”downscaling” atrás referido. Como resultados principais, é provada a consistência, no respectivo domínio de validade, de estimadores propostos para a assimetria e não- Gaussianidade. Para além disso, é verificado que a resposta estatística da precipitação mensal à NAO é assimétrica e não-Gaussiana. São reveladas novas características relevantes dessa resposta estatística em resultado da aplicação dos métodos estatísticos não-lineares propostos. No que diz respeito à predictabilidade atmosférica, é elaborado um formalismo sistemático para a dinâmica dos erros de previsão sob a influencia combinada de erros nas condições iniciais e no próprio modelo. Os seus resultados analíticos são confrontados com os de experiências numéricas e são reveladas algumas características genéricas, bem como a sua relação com propriedades intrínsecas do sistema. ´E verificada a concordância entre os resultados analíticos e numéricos no domínio de validade da formulação analítica: o das pequenas perturbações no regime de prazos curtos a intermédios. No geral, verifica-se que a formulação proposta para analisar a dinâmica do erro permite uma Avaliação da dinâmica dos erros de previsão sem a necessidade de executar o modelo numérico em analise. Para além disso, revela novas características independentes do modelo em uso, sob a influencia combinada de erros nas condições iniciais e no modelo, hão só para sistemas de baixa ordem mas também para sistemas com mais elevado grau de complexidade.
A presente tese analisa desafios pertinentes subjacentes à estimação do estado de um sistema num conjunto de circunstâncias B dado um conjunto de condições A. Em particular, dois problemas centrais são considerados: por um lado, o do ”downscaling” atmosférico; por outro, o da predictabilidade atmosférica. Para tal, novos métodos em estatística e dinâmica não lineares são desenvolvidos e implementados nos contextos acima referidos. No que diz respeito ao ”downscaling” atmosférico, são analisadas características estatísticas não-lineares da resposta estatística da precipitação de Inverno à Oscilação do Atlântico Norte (NAO) sobre a região Euro-Atlântica. Para tal, são desenvolvidas e implementadas duas metodologias fundamentais: Por um lado, é elaborada uma medida de diagnóstico por forma a medir a parte assimétrica da resposta de uma variável estimada ao seu predictor, uma medida não detectada pela correlação linear. Como aplicação prática, a variável escolhida é a precipitação e o seu predictor o regime NAO (NAO+ ou NAO-). As características assimétricas são então utilizadas para definir uma medida de não-Gaussianidade baseada na assimetria. Por outro lado, a não-Gaussianidade ´e abordada na perspectiva da teoria da informação, sendo definida uma medida de correlação baseada no conceito de informação mútua, transcendendo a correlação linear. Esta medida é então aplicada ao problema de ”downscaling” atrás referido. Como resultados principais, é provada a consistência, no respectivo domínio de validade, de estimadores propostos para a assimetria e não- Gaussianidade. Para além disso, é verificado que a resposta estatística da precipitação mensal à NAO é assimétrica e não-Gaussiana. São reveladas novas características relevantes dessa resposta estatística em resultado da aplicação dos métodos estatísticos não-lineares propostos. No que diz respeito à predictabilidade atmosférica, é elaborado um formalismo sistemático para a dinâmica dos erros de previsão sob a influencia combinada de erros nas condições iniciais e no próprio modelo. Os seus resultados analíticos são confrontados com os de experiências numéricas e são reveladas algumas características genéricas, bem como a sua relação com propriedades intrínsecas do sistema. ´E verificada a concordância entre os resultados analíticos e numéricos no domínio de validade da formulação analítica: o das pequenas perturbações no regime de prazos curtos a intermédios. No geral, verifica-se que a formulação proposta para analisar a dinâmica do erro permite uma Avaliação da dinâmica dos erros de previsão sem a necessidade de executar o modelo numérico em analise. Para além disso, revela novas características independentes do modelo em uso, sob a influencia combinada de erros nas condições iniciais e no modelo, hão só para sistemas de baixa ordem mas também para sistemas com mais elevado grau de complexidade.
Descrição
Tese de doutoramento, Física, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2010.
Palavras-chave
Estatística não-linear Predição meteorológica Caos Teses de doutoramento - 2010