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Publicação
Two player game with two strategies : regulation and innovation in finance
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
|---|---|---|---|---|
| 1.53 MB | Adobe PDF |
Orientador(es)
Resumo(s)
In this work we analyze a paper that studies a concrete bimatrix game. Namely, a
model that studies the relation between financial regulation and financial innovation using
the bimatrix replicator equation.
It is possible to fully explore bimatrix games by using game theory and reaching the
respective replicator equation for the game, allowing the use of previous knowledge on
differential equations in order to visualize how the solutions for the game behave in each
case. By the payoff matrix that defines each game, it is possible to study how the solution
of the associated system behaves. Since this field has been studied in depth it is possible
to apply it to a concrete model as in the original paper, hence, an analysis of a real life
model is made.
The bimatrix replicator system is restrictive in the sense that it only considers interactions
between "individuals" of different groups. An extension of this model can be made
if we consider interactions between any "individuals" of the population, including those
of the same group. That is the case of the polimatrix replicator that we also study in the
end of this work. In particular, in this case where the considered population is divided
in two groups, each one with two possible strategies, we can observe significant different
possibilities for the model dynamics. For example, we can give conditions for the existence
of limit cycles in these 2-dimensional models.
No presente trabalho analisámos um artigo que estuda um jogo bimatricial concreto. Nomeadamente, um modelo que estuda a relação entre inovação financeira e regulamentação financeira usando o replicador bimatricial. Através da mesma, pode-se analisar a teoria de jogos bimatriciais em toda a sua extensão ao alcançar as respetivas equações replicadoras, permitindo a mesma o uso de conhecimento inerente à teoria de equações diferenciais de modo a visualizar como se estabelece e processa a solução do jogo em cada caso analisado. Através da matriz de payoff que define cada jogo, é possível estudar como a solução do sistema associado se irá comportar. Constata-se que ao estar esta disciplina científica verificada e comprovada, é possível aplicá-la a um modelo concreto como no artigo original, sendo deste modo feita a análise a um modelo realista. O sistema replicador bimatricial é restritivo no sentido que apenas considera interações entre "indivíduos" de grupos diferentes. Uma extensão deste modelo pode ser feita se forem consideradas interações entre qualquer "indivíduo" da população, incluindo do mesmo grupo. Este é o caso do replicador polimatricial que também é estudado neste trabalho. Em particular, o caso em que a população considerada é dividida em dois grupos, cada um com duas estratégias possíveis, verifica-se diferentes possíveis dinâmicas de modelos. Por exemplo, é possível impôr condições para a existência de ciclos limite em modelos 2-dimensionais.
No presente trabalho analisámos um artigo que estuda um jogo bimatricial concreto. Nomeadamente, um modelo que estuda a relação entre inovação financeira e regulamentação financeira usando o replicador bimatricial. Através da mesma, pode-se analisar a teoria de jogos bimatriciais em toda a sua extensão ao alcançar as respetivas equações replicadoras, permitindo a mesma o uso de conhecimento inerente à teoria de equações diferenciais de modo a visualizar como se estabelece e processa a solução do jogo em cada caso analisado. Através da matriz de payoff que define cada jogo, é possível estudar como a solução do sistema associado se irá comportar. Constata-se que ao estar esta disciplina científica verificada e comprovada, é possível aplicá-la a um modelo concreto como no artigo original, sendo deste modo feita a análise a um modelo realista. O sistema replicador bimatricial é restritivo no sentido que apenas considera interações entre "indivíduos" de grupos diferentes. Uma extensão deste modelo pode ser feita se forem consideradas interações entre qualquer "indivíduo" da população, incluindo do mesmo grupo. Este é o caso do replicador polimatricial que também é estudado neste trabalho. Em particular, o caso em que a população considerada é dividida em dois grupos, cada um com duas estratégias possíveis, verifica-se diferentes possíveis dinâmicas de modelos. Por exemplo, é possível impôr condições para a existência de ciclos limite em modelos 2-dimensionais.
Descrição
Mestrado Bolonha em Mathematical Finance
Palavras-chave
Evolutionary game theory Financial innovation Financial regulation Bimatrix games Polimatrix replicators Teoria dos jogos evolutivos Inovação financeira Regulamentação financeira Jogos bimatriciais Replicadores polimatriciais
Contexto Educativo
Citação
Silva, Bernardo Amaral Sardinha Ferreira da (2023). “Two player game with two strategies : regulation and innovation in finance”. Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão
Editora
Instituto Superior de Economia e Gestão