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- As investigações na aula de matemática: um projecto curricular no 8.º anoPublication . Brocardo, Joana; Abrantes, Paulo, 1953-2003Este estudo analisa o modo como um projecto em que a exploração de tarefas de investigação foi encarada como metodologia privilegiada de desenvolvimento do currículo influencia a forma como os alunos aprendem e vêem a Matemática e quais os aspectos de carácter curricular que emergem da implementação de um tal projecto. O quadro de referência teórico é constituído por três grandes áreas: o currículo, as investigações matemáticas e a visão dos alunos sobre a Matemática e sua aprendizagem. Na primeira, aprofundam-se os conceitos de currículo e de desenvolvimento curricular a partir de uma discussão que integra diferentes modos de entender e concretizar estes conceitos tanto ao nível geral como ao nível da Matemática. Na segunda, clarifica-se o modo de entender uma investigação matemática e discutem-se aspectos relativos à sua integração curricular. Finalmente, na terceira, analisam-se concepções e expectativas frequentes dos alunos sobre o que é a Matemática e o que é aprender Matemática e discute-se a sua origem e as suas implicações educativas. O estudo segue uma abordagem de investigação qualitativa baseada em estudos de caso. Durante o ano lectivo 1997/98 a investigadora e a professora de uma turma do 8º ano, desenvolveram cooperativamente um projecto curricular em que a experiência matemática dos alunos, consistindo essencialmente em experimentar, ao seu nível de maturidade, o trabalho dos matemáticos profissionais, foi preferencialmente considerada como o ponto de partida para a construção de conceitos, aquisição de técnicas e conteúdos constantes do currículo oficial. A recolha de dados decorreu ao longo deste mesmo ano lectivo e incidiu sobre os alunos desta turma em geral e, em particular, em três dos seus elementos. Os registos áudio e vídeo do trabalho realizado na aula, a observação participante e as entrevistas realizadas aos alunos estudados individualmente constituíram as principais fontes de recolha de dados. No entanto, usou-se uma grande variedade de fontes de informação que incluíram documentos de diversos tipos e questionários. Os resultados do estudo permitem caracterizar a evolução dos alunos relativamente ao modo de explorar as tarefas de investigação. Ao nível da exploração inicial, a tendência em transformar num fim em si mesmo as primeiras experiências de recolha de dados e a dificuldade em entender a investigação como um todo evoluem, e os alunos passam a relacionar as observações iniciais e a procurar clarificar o foco da investigação. A tendência em não formular questões persiste mas conseguem passar a explicitar as conjecturas que formulam e que inicialmente apenas formulavam implicitamente. A compreensão do estatuto de uma conjectura, da não linearidade do processo de investigar e da importância e significado da prova de conjecturas revelam-se como aspectos em que os alunos têm dificuldades mas que progressivamente vão compreendendo. Deste estudo é possível concluir que a exploração continuada de investigações é uma experiência com várias potencialidades ao nível do ensino da Matemática: motiva os alunos, ajuda a estabelecer um ambiente em que os alunos participam activamente, facilita a compreensão vivida de processos e ideias matemáticos e da actividade matemática. Os resultados do estudo indicam também que a participação no projecto curricular influencia a evolução da visão dos alunos sobre a Matemática e sua aprendizagem. Os alunos passam a salientar o raciocínio e a exploração de investigações, a preferir uma aprendizagem em que têm um papel activo e mostram uma maior compreensão da natureza da Matemática. Finalmente, este estudo sugere que é possível explorar uma grande diversidade de temas do programa de Matemática usando as investigações como metodologia privilegiada de desenvolvimento do currículo, que, sobretudo em determinadas fases, o recurso à utilização de materiais manipuláveis e do computador pode ser importante para apoiar a evolução dos alunos, que é importante que os alunos elaborem relatórios escritos das investigações que realizam e que o formato em pequeno grupo, embora seja uma organização de trabalho adequada para explorar tarefas de investigação, poderá ser complementado com a exploração de algumas tarefas em grande grupo.