Henriques, Ana Cláudia Correia Batalha, 1968-Torres, Maria Manuel Correia, 1969-Chaves, Rodrigo Miguel Henriques2024-05-232024-05-2320232023-10-18http://hdl.handle.net/10451/64812Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, 2023, Universidade de Lisboa, Instituto de EducaçãoNeste trabalho de cariz investigativo pretendo estudar o contributo da abordagem exploratória nas justificações matemáticas dos alunos de uma turma do 10.º ano de escolaridade no domínio da Geometria no Espaço. Em particular, procuro caracterizar as justificações apresentadas pelos alunos, compreender quais as suas principais dificuldades associadas a este processo de raciocínio matemático, e identificar quais as características da abordagem exploratória que se revelaram mais potenciadoras no desenvolvimento das justificações dos alunos. O estudo assenta num paradigma interpretativo, e segue uma abordagem qualitativa. Os métodos e procedimentos de recolha de dados foram a observação direta, a recolha das produções escritas dos alunos e a realização de entrevistas. A turma é constituída por vinte e sete alunos, em que vinte e seis são participantes. A intervenção letiva foi realizada em oito aulas de noventa minutos, e foram propostas seis fichas de trabalho com base nos princípios definidos no Projeto Raciocínio Matemático e Formação de Professores para promover as justificações. A análise dos dados foi conduzida com base em três dimensões: caracterização das justificações, dificuldades dos alunos e ações do professor para promover o raciocínio matemático dos alunos. Os resultados indicaram variações no nível de complexidade das justificações, especialmente em função do tipo de questão apresentado: quanto maior o grau de desafio, mais divergentes foram os níveis observados. Quanto ao tipo de formalidade, a variação resultou do conhecimento prévio do aluno e da sua sensibilidade em perceber quais os elementos da situação deveriam ser enfatizados. Nas dificuldades, a mais comum foi compreenderem quando a justificação estava completa. Quanto às características da abordagem exploratória, foi durante os momentos de discussão coletiva, sobretudo por meio de ações de apoiar/guiar e desafiar, que se observou o maior desenvolvimento das justificações dos alunos.In this investigative work, I aim to study the contribution of the exploratory approach in the mathematical justifications of 10th-grade students in the field of Space Geometry. Specifically, I seek to characterize the justifications presented by students, understand their main difficulties associated with this process of mathematical reasoning, and identify the characteristics of the exploratory approach that proved most conducive to the development of students' justifications. The study is based on an interpretative paradigm and follows a qualitative approach. Data collection methods and procedures included direct observation, collection of students' written productions, and conducting interviews. The class consists of twenty-seven students, with twenty-six participating. The teaching intervention took place in eight ninetyminute classes, and six worksheets were proposed based on the principles defined in the Mathematical Reasoning and Teacher Training Project to promote justifications. Data analysis was conducted based on three dimensions: characterization of justifications, students' difficulties, and teacher actions to promote students' mathematical reasoning. The results indicated variations in the level of complexity of justifications, especially depending on the type of question presented: the higher the degree of challenge, the more divergent the observed levels. Regarding the type of formality, the variation resulted from the student's prior knowledge and their sensitivity to understanding which elements of the situation should be emphasized. In terms of difficulties, the most common was understanding when the justification was complete. Regarding the characteristics of the exploratory approach, the greatest development of students' justifications was observed during moments of collective discussion, especially through supporting/guiding and challenging actions.porCálculo vectorialRaciocínio matemáticoGeometria analíticaRelatórios da prática de ensino supervisionada - 2023master thesis