Abrantes, Paulo, 1953-2003Fonseca, Helena Isabel Caetano da2020-11-252020-11-252000http://hdl.handle.net/10451/45030Tese de Mestrado em Educação, Especialidade de Didáctica da Matemática, apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 2000O presente estudo tem por objectivo analisar os processos matemáticos utilizados pelos alunos ao realizarem tarefas de investigação na aula de Matemática, assim como o discurso promovido nessas mesmas aulas. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: a) Quais os processos matemáticos utilizados pelos alunos ao realizarem actividades de investigação?; b) Quais os factores que influenciam o uso desses processos?; c) O que caracteriza o discurso de uma aula com investigações e como é que esse discurso influencia o desempenho dos alunos em tarefas de investigação? Tendo em vista os objectivos do estudo analisou-se o trabalho de uma turma do 10º ano em tomo da realização de cinco tarefas de investigação e, dentro da turma, estudaram-se dois alunos em particular. Metodologicamente, foi adoptada uma abordagem de investigação de tipo qualitativo, recorrendo a estudos de caso. Os dados foram recolhidos a partir da observação de aulas, registos áudio do trabalho de grupos de alunos, relatórios de investigação elaborados pelos próprios alunos e entrevistas individuais realizadas após cada tarefa e no final do estudo. Relativamente à utilização, pelos alunos, dos processos matemáticos, quando realizam tarefas de investigação pode dizer-se que o processo de formulação de conjecturas é aquele que surge com maior frequência e de forma mais "automática" e que os processos de justificação e prova são os que têm uma presença mais fraca, poucas vezes surgindo de modo espontâneo. No que diz respeito aos factores que podem influenciar a utilização de determinados processos matemáticos, foram identificados os seguintes: a natureza da tarefa, o material utilizado, a interacção com os colegas, a interacção com o professor e o conhecimento ou experiência prévia. As tarefas puramente matemáticas e cujo enunciado apelou directamente à investigação, descoberta, justificação ou identificação de semelhanças e diferenças, foram aquelas que desencadearam a utilização de um maior número de processos matemáticos. Além disso, constatou-se também que tarefas um pouco mais estruturadas podem provocar o aparecimento de novas ideias que, por sua vez, permitem avançar mais na investigação, o que pode estar relacionado com o facto de alunos pouco familiarizados com este tipo de trabalho precisarem de um certo número de indicações e sugestões concretas, pelo menos numa fase inicial. Os materiais, principalmente as novas tecnologias, revelaram-se um bom auxiliar da actividade de investigação, influenciando a utilização de alguns processos. A interacção com os colegas também conduziu ao uso de certos processos, no entanto, o trabalho individual mostrou-se igualmente produtivo e um tipo de trabalho a ter em conta. A principal influência da professora foi sobre o processo de justificação, pois este, praticamente, só ocorreu quando o solicitou directamente. O factor tempo revelou-se como um impedimento para o prosseguimento e o aprofundamento das investigações. Considerando agora a análise que foi realizada da postura da turma e da professora nas aulas de investigação e do ambiente aí gerado pode concluir-se que houve uma evolução dos alunos a vários níveis do discurso na sala de aula. Passaram a envolver-se mais aprofundadamente nas investigações, tomaram-se mais autónomos, passaram a valorizar tanto as respostas como os processos utilizados e a considerar várias hipóteses de resposta para uma questão. No entanto, apesar dos esforços da professora para que os alunos procurassem justificações para as suas conjecturas, eles não o faziam espontaneamente. As aulas de discussão das tarefas foram caracterizadas por uma grande participação dos alunos e possibilitaram-lhes prolongar as suas investigações, utilizar determinados processos matemáticos ou ficar com ideias para explorações posteriores. O dinamismo que caracterizou estas aulas foi fruto da preparação que a professora fez das mesmas. Também a qualidade dos relatórios de investigação melhorou com o decorrer do trabalho, tendo os alunos passado a valorizar de forma mais ou menos equilibrada não só os produtos como também os processos. Para além disso, os relatórios contribuíram para desencadear a utilização de determinados processos, aprofundar a investigação ou melhorar a organização das ideias.porInvestigaçãoDiscursoInteracçãoTeses de mestrado - 2000master thesis