Santos, Leonor, 1949-Monteiro, Maria Antónia Duffner Bessa, 1957-Aidos, Francisco José Rodrigues2021-03-242021-03-2420202020-07-02http://hdl.handle.net/10451/47009Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2020O presente estudo foi realizado no âmbito da unidade curricular de Iniciação à Prática Profissional integrada no currículo do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade de Lisboa. Centrou-se na lecionação de sete aulas de 90 minutos com uma turma do 11.º ano de escolaridade da Escola Secundária Padre Alberto Neto do Agrupamento de Escolas Queluz-Belas no ano letivo de 2018/2019 abrangendo o conteúdo, Limites segundo Heine de funções reais de variável real, do domínio Funções Reais de Variável Real. Este estudo teve como objetivo principal compreender o papel das representações matemáticas na aprendizagem da noção de limite de Funções Reais de Variável Real, por alunos de uma turma do 11.º ano. Para atingir este objetivo procurou dar-se resposta às seguintes questões: (i) De que modo a representação gráfica contribui para a compreensão do conceito de limite? (ii) Como os alunos trabalham uma representação ao longo da resolução de tarefas com limites? Que dificuldades apresentam? (iii) Como os alunos passam de uma representação para outra para resolver tarefas com limites? Que dificuldades apresentam? Adotou-se uma estratégia de ensino-aprendizagem de cariz exploratória propondo-se aos alunos um conjunto de tarefas que procuravam guiá-los no seu trabalho autónomo, à descoberta dos conceitos fundamentais indicados no programa em vigor. Esta abordagem proporcionou a recolha de dados que foram a base da análise qualitativa que permitiu dar respostas às questões formuladas. Estes dados foram obtidos através da recolha documental das produções escritas dos alunos, da observação direta do seu trabalho em sala de aula e da gravação áudio das discussões durante o trabalho autónomo de dois grupos de dois alunos. Os resultados obtidos evidenciam que os alunos têm muita dificuldade em manipular os conceitos básicos relacionados com a representação gráfica de funções e de limites de sucessões. Deste modo, um conceito-imagem de limite pouco consolidado provoca enormes dificuldades na interpretação e manipulação da definição de limite de uma função real de variável real segundo Heine que se traduz em dificuldades visíveis na sua expressão verbal. Os alunos procuram o método analítico como forma preferencial para o cálculo de limites, fazendo-o de forma expedita e competente.The present study was done within the curricular unit of Initiation to the Professional Practice integrated in the curriculum of Master in Mathematics Teaching of Universidade de Lisboa. It was based on the teaching of seven classes of 90 minutes each of an 11th grade class at Escola Secundária Padre Alberto Neto from the school cluster Queluz-Belas during the school year 2018/2019 including the content, Limits according to Heine of real functions of real variable, from the domain Real Functions of Real Variable. The main goal of this study was to understand the role of mathematical representations in the learning of the notion of limit of Real Functions of Real Variable, by students of 11th grade. To reach this goal I tried to find answers to the questions: i) In what way the graphical representation contributes to the comprehension of the concept of limit?; ii) How students work a representation when solving tasks involving limits? What difficulties do they show?; iii) How do students pass from one representation to another to solve tasks involving limits? What difficulties do they show? An inquiry-based teaching was adopted, proposing to the students a set of tasks that aim to guide them in their autonomous work, discovering the fundamental concepts indicated in the current program. This approach permitted to gather data which were the base of the qualitative analysis which allowed to answer the questions raised. These data were obtained through the documental collection of student´s written productions, direct observation of their work in class, with audio recording of discussions during autonomous work of two groups of two students each. The obtained results show that students have much difficulties in the manipulation of basic concepts related to the graphical representation of functions and of limits of sequences. Thus, a concept-image of limit poorly consolidated causes several difficulties in the interpretation and manipulation of the definition of limit of a real function of real variable according to Heine which is reflected in visible difficulties in its oral expression. Students prefer the analytical method to calculate limits, doing it in an expeditious and competent manner.porMatemáticaRepresentação gráficaLimites (Matemática)Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2020master thesis202679381