Tavares, Hugo Ricardo Nabais,1983-Kennedy, James BernardAgostinho, Francisco Cristovão2020-12-172020-12-1720202020http://hdl.handle.net/10451/45439Tese de mestrado em Matemática, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2020Nesta dissertação é abordada a equação de Schrödinger não linear no contexto de grafos métricos. Em particular, são seguidos com grande detalhe os artigos de Adami R., Serra E., Tilli P., [NLS ground states on graphs, Calc. Var. (2015) 54:743–761] e [Threshold phenomena and existence results for NLS ground states on metric graphs, J. Funct. Anal. (2016) 271(I):201-223]. O foco destes artigos é a existência ou não existência de soluções de energia mínima, com massa fixa, para o funcional de energia da equação de Schrödinger com um fator não linear do tipo potência em grafos métricos.In this dissertation we do a detailed study of the results of Adami R., Serra E., Tilli P., in the articles [NLS ground states on graphs, Calc. Var. (2015) 54:743–761] and [Threshold phenomena and existence results for NLS ground states on metric graphs, J. Funct. Anal. (2016) 271(I):201-223] concerning the existence of ground states of prescribed mass for the nonlinear Schrodinger energy functional on metric graphs.engEquação Schrödinger não linearMinimizaçãoSoluções de energia mínimaGrafos métricosTeses de mestrado - 2020master thesis202607887