Ponte, João Pedro da, 1953-Candeias, Nuno de Jesus Carrufa, 1973-2020-05-202020-05-202005http://hdl.handle.net/10451/43632Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 2005Este estudo analisa a forma como os alunos do 8º ano desenvolvem a sua competência geométrica quando utilizam o Sketchpad, um ambiente de geometria dinâmica, e a sua aprendizagem é baseada em problemas e tarefas de exploração e investigação. Assenta em duas questões: (a) Como é que os ambientes de geometria dinâmica, associados às tarefas de exploração, investigação e resolução de problemas, promovem o desenvolvimento da competência geométrica dos alunos? e (b) De que forma estes ambientes influenciam a perspectiva que os alunos têm da geometria? A investigação seguiu uma metodologia qualitativa, através de estudos de caso de pares de alunos que trabalharam durante quatro meses, de forma ininterrupta, num ambiente de geometria dinâmica nas aulas de Matemática. A proposta pedagógica, implementada por mim, compunha-se de 26 tarefas de exploração, investigação e problemas. A recolha de dados envolveu a realização de um diário do investigador, no qual foram registadas situações e diálogos ocorridos na sala de aula. Foram também recolhidos questionários no início e no fim da investigação a todos os alunos da turma e realizadas entrevistas aos pares de alunos objecto de estudos de caso. Analisaram-se três vertentes do desenvolvimento da competência geométrica: (i) Construção de figuras e análise das suas propriedades] (ii) Padrões e investigações; e (iii) Resolução de problemas geométricos, Esse desenvolvimento foi claramente suportado pelo ambiente de geometria dinâmica, mas decorreu de modo desigual, em função da forma como os alunos reagiram aos diferentes tipos de tarefas. Em relação à segunda questão do estudo, pode afirmar-se que o ambiente de geometria dinâmica em que os alunos trabalharam facilitou uma alteração da sua perspectiva em relação à geometria. Anteriormente, esta assentava nos conhecimentos geométricos, tendo-se modificado para uma perspectiva que a associa a geometria com os processos como a resolução de desafios e investigações geométricas. Para isto, contribuiu decisivamente o tipo de actividades em que assentou a proposta pedagógica: explorações, investigações e resolução de problemas.This study analyzes how 8th grade students develop their geometric competence when they use Sketchpad, a dynamic geometry environment, and their learning is based on problems and exploration and investigative tasks. There are two questions: (a) How does dynamic geometry environments, associated with exploration, investigative and problem solving tasks, promote the developing of students' geometric competence? (b) How do such environments influence students' perspective of geometry? The investigation followed a qualitative methodology; through three case studies of three pairs of students who had worked during four months, uninterrupted, with a dynamic geometry environment in the mathematic class. The pedagogic proposal, implemented by me, was constituted of 26 tasks of exploration, investigative e problem solving activities. Data gathering involved the writing of an investigator diary that which includes situations and dialogues occurred in the classroom. I also assembled two questionnaires, one in the beginning and another one in the end of the investigation, that all the students answered and I interviewed the pairs of students that who had participated in the case studies. I analyze three aspects of the development of the geometric competence: (i) Construction of figures and the analyses of its properties', (ii) Patterns and investigations and (iii) Resolution of geometric problems. This development was clearly supported by the dynamic geometry environment but unfolded in different ways, depended on the form as students reacted to the different types of tasks. Regarding the second question of this study, the dynamic geometry environment in which students worked facilitated the alteration of their perspective. Previously, this was based in geometric knowledge, and changed to a new perspective that associates geometry with the processes as the resolution of challenges and geometric investigations. For this the contribution of the kind of tasks proposed was decisive.porAprendizagemResolução de problemasGeometria dinâmicaActividadesInvestigação matemáticaTeses de mestrado - 2005master thesis