Faria, TeresaBatista, Patrícia Ângelo2010-07-272010-07-272008http://catalogo.ul.pt/F/?func=item-global&doc_library=ULB01&type=03&doc_number=000561356http://hdl.handle.net/10451/1348Tese de mestrado em Matemática (Análise Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2008O principal objectivo deste trabalho é o estudo da estabilidade assimptótica local e global de equilíbrios positivos de uma classe de modelos populacionais retardados de n espécies de tipo Lotka-Volterra. Analisaremos dois sistemas de tipo Lotka-Volterra e um sistema de redes neuronais, todos com atrasos discretos sendo que um dos sistemas não tem atrasos nos termos diagonais e os outros dois têm. Assumimos, em todos os casos, condicões de dominância diagonal sobre a matriz de interacção traduzidas em termos de M-matrizes, e o estudo da estabilidade absoluta será feito recorrendo à construção de funcionais de Liapunov.The main subject of this work is the study of local and global asymptotic stability of positive equilibria of a populational retarded model of n species of Lotka-Volterra type. We shall analyse two kinds of Lotka-Volterra type systems and a neural network system, all with discrete delays, one of them with no delays in the diagonal terms and the others allowing delays on these terms. We assume, in all cases, diagonal dominance conditions for the interaction matrix, translated in terms of M-matrices, and the absolute stability study shall be adresssed by constructing Liapunov functionals.application/pdfporAnálise matemáticaTeses de mestradomaster thesis