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Publicação
Numerical modelling of sheath folds under non-coaxial deformation regimes : implications for the interpretation of natural structures as shear-sense kinematic indicators
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Orientador(es)
Resumo(s)
Dobras em bainha são estruturas geológicas normalmente associadas a zonas de cisalhamento
(Carreras et al., 1977). As dobras em bainha, são dobras não cilíndricas (dobras cujo próprio eixo da
dobra se encontra dobrado), sendo que o ângulo da charneira () desta dobra deve ser inferior a 90º para
ser considerada uma dobra em bainha. Para casos em que este ângulo seja menor que 20º, o nome dobra
em bainha é substituído e é adotado o nome dobra tubular (Skjernaa, 1989). Do ponto de vista da
formação destas dobras, não existe qualquer tipo de diferença. O uso destes dois termos tem apenas em
consideração a geometria particular da dobra em si. As dobras em bainha podem variar em termos de
escala, desde a alguns milímetros até vários quilómetros (Alsop et al., 2007 e Maino et al., 2021) e
ocorrem numa série de enquadramentos geológicos tais como: zonas de cisalhamento, diapiros de sal e
ignimbritos (Alsop et al., 2007).
As dobras em bainha, devido ao facto de estarem sobretudo relacionadas com zonas de
cisalhamento, têm particular interesse como marcadores cinemáticos, para inferir o sentido do
movimento numa zona de cisalhamento, uma vez que, são mais dificilmente sobrepostas, através de
vários episódios de deformação, quando comparadas, com, por exemplo, lineações e outras estruturas
que forneçam critérios cinemáticos. Devido ao facto de serem mais resilientes aos vários episódios
tectónicos, são particularmente utilizadas em terrenos metamórficos que sofreram vários episódios de
deformação (Alsop et al., 2006). Tendo em conta a sua mais-valia como marcadores cinemáticos, vários
autores estudaram como é que a formação destas dobras ocorria e como é que a sua evolução decorria
ao longo do tempo. Inicialmente foram estudados três modelos de formação das dobras em bainha
(Cobbold e Quinquis, 1980), que estavam sobretudo associados à propagação e desenvolvimento de
anisotropias (que existiam previamente ao episódio de deformação) num conjunto de camadas, através
de um cisalhamento simples. Neste primeiro estudo em que foram abordados alguns dos modelos de
formação das dobras em bainha, não foram feitas quaisquer tipo de inferências quanto à sua utilidade
como marcadores cinemáticos. Posteriormente, outros modelos para a génese deste tipo de estruturas
foram estudados, tais como a rotação de partículas rígidas ou deformáveis envoltas numa matriz viscosa,
sujeitas a um cisalhamento simples (Rosas et al., 2002 e Maino et al., 2021), sendo este o modelo
abordado nesta tese.
Nestes modelos mais recentes, quer sejam eles numéricos ou análogos, o ênfase está sobretudo
localizado em como é que estas estruturas nos podem fornecer informações relativas ao episódio de
deformação que as criou. Para tal, foram investigadas as relações geométricas que formam os padrões
internos das dobras em bainha (padrão em olho que se forma junto da charneira da dobra e o padrão em
cogumelo que se forma junto à zona de enraizamento da dobra) (Rosas et al., 2001; Rosas et al., 2002;
Alsop et al., 2006 e Maino et al., 2021), quer da sua associação com a rotação de partículas rígidas, que
formam as denominadas quarter folds, que são dobras que existem nos quadrantes onde existe extensão,
desenvolvidas através da rotação de um conjunto de camadas quando passam relativamente perto de
uma partícula rígida em rotação durante um episódio de deformação progressiva (Passchier e Trouw,
1996).
O comportamento rotacional das partículas que geram estas dobras em bainha também foi alvo
de estudos numéricos prévios (Taborda et al., 2005 e Marques et al., 2005), em que se tentou comparar
os dados obtidos com a equação de Jeffery (1922), que é uma equação aplicável a partículas elípticas
rígidas envoltas numa matriz viscosa, sujeitas a um cisalhamento simples. Existem alguns parâmetros
indispensáveis para que a aplicabilidade desta equação seja correta tais como: a partícula estar envolvida
num meio viscoso infinito; existir uma interface no-slip entre a partícula e matriz (uma interface no-slip é caracterizada por uma fronteira em que a velocidade entre a partícula e a matriz é igual a zero (0));
matriz isotrópica e com apenas uma partícula (Marques et al., 2014).
Nesta tese, de modo a estudar a formação e a evolução das dobras em bainha como marcadores
cinemáticos em zonas de cisalhamentos, decidimos utilizar o modelo de formação das dobras em bainha
associadas à rotação de partículas rígidas, sujeitas a um cisalhamento simples. De forma a investigar
quais os mecanismos que comandam a formação e desenvolvimento das dobras em bainha, foram
desenvolvidos modelos numéricos em que se utilizaram partículas rígidas com diferentes geometrias
(partículas elipsoidais e partículas paralelepipédicas). Dentro de cada um destes conjuntos de partículas
foram utilizadas dois modelos com duas geometrias distintas: num modelo todos os eixos das partículas
tinham medidas diferentes enquanto no outro foram utilizadas medidas iguais para dois eixos e outra
medida diferente para o outro eixo.
Para além disso, fizemos variar a posição inicial das partículas dum estado vertical para um
estado horizontal, para ver quais as diferenças na geometria das dobras em bainha. Adicionalmente
foram efetuados dois outros modelos: um deles utilizava marcadores planares com uma viscosidade
distinta da matriz envolvente (marcadores ativos) enquanto no outro modelo a distância entre os
marcadores passivos (marcadores com a mesma viscosidade à da matriz envolvente) e a partícula rígida
foi aumentada. Estes modelos foram executados com o intuito de perceber se a presença de marcadores
ativos/viscosos iria alterar a geometria final da dobra em bainha e se a distância entre a partícula rígida
e os marcadores passivos iria ter algum efeito na geometria final das dobras em bainha. Para além da
geometria das dobras em bainha, também foram investigadas quais as diferenças que existem entre a
rotação de elipses e partículas elipsoidais, assim como retângulos e paralelepípedos. Posteriormente,
foram feitas comparações sobre o comportamento rotacional que a equação de Jeffery prevê, e os nossos
modelos, tendo em conta, as diferenças entres os nossos modelos e o modelo ideal de Jeffery (1922).
As principais conclusões retiradas deste trabalho são: a formação de dobras em bainha pode
acontecer sem a necessidade de boudinagem ocorrer ao mesmo tempo; a formação de dobras em bainha
pode ocorrer através da rotação de partículas rígidas imersas numa matriz viscosa, impostas por um
cisalhamento simples; a geometria de uma dobra em bainha varia desde a sua zona de enraizamento, em
que um corte transversal à sua direção de maior alongamento gera uma secção em que é possível
visualizar um padrão em cogumelo e que na zona da charneira este padrão é substituído por um padrão
em olho; a associação de dobras em bainha com a rotação de partículas rígidas pode ser utilizada para
inferir o sentido de cisalhamento em zonas de cisalhamento; inferir o sentido de cisalhamento através
da análise do espessamento e/ou adelgaçamento dos padrões internos das dobras em bainha pode ser
erróneo; a utilização de partículas maiores e mais largas gera dobras em bainha maiores e mais largas,
apesar do ângulo se manter constante em todos os modelos, o que sugere que o ângulo não depende
da geometria da partícula mas sim do cisalhamento imposto ao modelo; as partículas rodam mais
depressa em 3D devido ao fluxo toroidal que as acelera; as partículas paralelepipédicas rodam mais
depressa que as partículas elipsoidais, uma vez que produzem um torque maior e tem uma geometria
menos visco-hidrodinâmica, o que lhes permite serem menos estáveis quando estão paralelas ao plano
de cisalhamento; as nossas partículas em 2D não seguiram o comportamento que a equação de Jeffery
previa, em grande parte devido à interface no-slip que não foi implementada e devido às restrições do
fluxo poloidal impostas pelas paredes do nosso modelo.
Sheath folds are geological structures that normally are associated with shear zones (Carreras et al., 1977). Sheath folds are non-cylindrical folds with a hinge angle () inferior to 90º (Skjernaa, 1989). They can vary largely in scale, from a few millimeters to a larger scale of a few kilometers and occur in a variety of geological settings (Alsop et al., 2007). In this thesis, through numerical modelling, we will use different rigid geometrical particles (ellipsoidal and parallelepiped particles) immersed in a viscous matrix, subjected to a bulk simple shear, to see how the geometry of the rigid particles influences the formation and development of sheath folds and their internal patterns. We will also compare the rotational behavior of the rigid particles with the predictions given by Jeffery’s equation (Jeffery, 1922) since this equation can be seen as an approximation of how rigid particles behave in a shear zone. The main results indicate that: sheath folds can be formed without concomitant boudinage through the rotation of rigid particles immersed in a viscous matrix; their cross-section varies from an eye pattern near the apex of the fold to a mushroom pattern near the root zone; the association of rigid particles and quarter folds can be used as kinematic markers; wider and larger particles produce wider and larger sheath folds despite the angle being similar; particles rotate faster than what Jeffery’s equation predicts, since in 2D, the flow is restrained to a poloidal flow, while in 3D there is also the presence of a toroidal flow.
Sheath folds are geological structures that normally are associated with shear zones (Carreras et al., 1977). Sheath folds are non-cylindrical folds with a hinge angle () inferior to 90º (Skjernaa, 1989). They can vary largely in scale, from a few millimeters to a larger scale of a few kilometers and occur in a variety of geological settings (Alsop et al., 2007). In this thesis, through numerical modelling, we will use different rigid geometrical particles (ellipsoidal and parallelepiped particles) immersed in a viscous matrix, subjected to a bulk simple shear, to see how the geometry of the rigid particles influences the formation and development of sheath folds and their internal patterns. We will also compare the rotational behavior of the rigid particles with the predictions given by Jeffery’s equation (Jeffery, 1922) since this equation can be seen as an approximation of how rigid particles behave in a shear zone. The main results indicate that: sheath folds can be formed without concomitant boudinage through the rotation of rigid particles immersed in a viscous matrix; their cross-section varies from an eye pattern near the apex of the fold to a mushroom pattern near the root zone; the association of rigid particles and quarter folds can be used as kinematic markers; wider and larger particles produce wider and larger sheath folds despite the angle being similar; particles rotate faster than what Jeffery’s equation predicts, since in 2D, the flow is restrained to a poloidal flow, while in 3D there is also the presence of a toroidal flow.
Descrição
Tese de mestrado, Geologia (Geologia Estrutural), 2024, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências
Palavras-chave
rotação de partículas rígidas sobre cisalhamento não coaxial dobras em bainha modelação numérica Underworld Geodynamics Teses de mestrado - 2024