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Publicação
Metodologia Jackknife na estimação paramétrica em modelos extremais: programação em R
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Orientador(es)
Resumo(s)
O objectivo fundamental deste trabalho é o estudo da metodologia de Jackknife em modelos de extremos, particularmente na distribuição Fréchet. Fazemos uma breve abordagem da Teoria dos Valores Extremos, estudamos as distribuições assintóticas de máximos e de mínimos e procedemos a algumas ilustrações dos resultados utilizando métodos computacionais. Abordamos ainda a metodologia de Jackknife e definimos estimadores de jackknife puro e de jackknife generalizado com o objectivo de reduzir o viés do estimador que lhe serve de base. No caso particular do modelo Fréchet apenas estudamos o comportamento do estimador de jackknife puro uma vez que não temos informação sobre o viés assintótico do estimador de máxima verosimilhança do parâmetro de forma do modelo Fréchet, necessária para a obtenção do estimador de jackknife generalizado.
The main objective of this thesis is the study of the Jackknife methodology in extremal models, like the Fréchet parent. After a brief introduction to Extreme Value Theory, we describe the possible non-degenerate limiting distributions for maxima and for minima. We further illustrate those results through the use of computational methods developed with the R software. We next proceed with the description of the Jackknife methodology, defining the pure jackknife and the generalized jackknife, as suitable procedures for the reduction of bias of any estimator. In the particular case of Fréchet underlying parents, we study only the pure jackknife. This is due to the fact that we have not been able to get the adequate information on the asymptotic bias of maximum likelihood estimators of the unknown parameters for such models.
The main objective of this thesis is the study of the Jackknife methodology in extremal models, like the Fréchet parent. After a brief introduction to Extreme Value Theory, we describe the possible non-degenerate limiting distributions for maxima and for minima. We further illustrate those results through the use of computational methods developed with the R software. We next proceed with the description of the Jackknife methodology, defining the pure jackknife and the generalized jackknife, as suitable procedures for the reduction of bias of any estimator. In the particular case of Fréchet underlying parents, we study only the pure jackknife. This is due to the fact that we have not been able to get the adequate information on the asymptotic bias of maximum likelihood estimators of the unknown parameters for such models.
Descrição
Tese de mestrado em Estatística, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012
Palavras-chave
Distribuição assintótica do máximo Distribuição assintótica do mínimo Estimador de jackknife puro Estimador de jackknife generalizado Teses de mestrado - 2012