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Publicação
Os processos matemáticos e o discurso em actividades de investigação na sala de aula
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Orientador(es)
Resumo(s)
O presente estudo tem por objectivo analisar os processos matemáticos utilizados
pelos alunos ao realizarem tarefas de investigação na aula de Matemática, assim como o
discurso promovido nessas mesmas aulas. Com este propósito formularam-se as
seguintes questões: a) Quais os processos matemáticos utilizados pelos alunos ao
realizarem actividades de investigação?; b) Quais os factores que influenciam o uso
desses processos?; c) O que caracteriza o discurso de uma aula com investigações e
como é que esse discurso influencia o desempenho dos alunos em tarefas de
investigação?
Tendo em vista os objectivos do estudo analisou-se o trabalho de uma turma do
10º ano em tomo da realização de cinco tarefas de investigação e, dentro da turma,
estudaram-se dois alunos em particular. Metodologicamente, foi adoptada uma
abordagem de investigação de tipo qualitativo, recorrendo a estudos de caso. Os dados
foram recolhidos a partir da observação de aulas, registos áudio do trabalho de grupos
de alunos, relatórios de investigação elaborados pelos próprios alunos e entrevistas
individuais realizadas após cada tarefa e no final do estudo.
Relativamente à utilização, pelos alunos, dos processos matemáticos, quando
realizam tarefas de investigação pode dizer-se que o processo de formulação de
conjecturas é aquele que surge com maior frequência e de forma mais "automática" e
que os processos de justificação e prova são os que têm uma presença mais fraca,
poucas vezes surgindo de modo espontâneo. No que diz respeito aos factores que
podem influenciar a utilização de determinados processos matemáticos, foram
identificados os seguintes: a natureza da tarefa, o material utilizado, a interacção com os
colegas, a interacção com o professor e o conhecimento ou experiência prévia. As
tarefas puramente matemáticas e cujo enunciado apelou directamente à investigação,
descoberta, justificação ou identificação de semelhanças e diferenças, foram aquelas
que desencadearam a utilização de um maior número de processos matemáticos. Além
disso, constatou-se também que tarefas um pouco mais estruturadas podem provocar o
aparecimento de novas ideias que, por sua vez, permitem avançar mais na investigação,
o que pode estar relacionado com o facto de alunos pouco familiarizados com este tipo
de trabalho precisarem de um certo número de indicações e sugestões concretas, pelo
menos numa fase inicial. Os materiais, principalmente as novas tecnologias, revelaram-se um bom auxiliar da actividade de investigação, influenciando a utilização de alguns
processos. A interacção com os colegas também conduziu ao uso de certos processos,
no entanto, o trabalho individual mostrou-se igualmente produtivo e um tipo de trabalho
a ter em conta. A principal influência da professora foi sobre o processo de justificação,
pois este, praticamente, só ocorreu quando o solicitou directamente. O factor tempo
revelou-se como um impedimento para o prosseguimento e o aprofundamento das
investigações.
Considerando agora a análise que foi realizada da postura da turma e da
professora nas aulas de investigação e do ambiente aí gerado pode concluir-se que
houve uma evolução dos alunos a vários níveis do discurso na sala de aula. Passaram a
envolver-se mais aprofundadamente nas investigações, tomaram-se mais autónomos,
passaram a valorizar tanto as respostas como os processos utilizados e a considerar
várias hipóteses de resposta para uma questão. No entanto, apesar dos esforços da
professora para que os alunos procurassem justificações para as suas conjecturas, eles
não o faziam espontaneamente. As aulas de discussão das tarefas foram caracterizadas
por uma grande participação dos alunos e possibilitaram-lhes prolongar as suas
investigações, utilizar determinados processos matemáticos ou ficar com ideias para
explorações posteriores. O dinamismo que caracterizou estas aulas foi fruto da
preparação que a professora fez das mesmas. Também a qualidade dos relatórios de
investigação melhorou com o decorrer do trabalho, tendo os alunos passado a valorizar
de forma mais ou menos equilibrada não só os produtos como também os processos.
Para além disso, os relatórios contribuíram para desencadear a utilização de
determinados processos, aprofundar a investigação ou melhorar a organização das
ideias.
Descrição
Tese de Mestrado em Educação, Especialidade de Didáctica da Matemática, apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 2000
Palavras-chave
Investigação Discurso Interacção Teses de mestrado - 2000