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Modified gravity in the primordial Universe
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Resumo(s)
De todas as épocas que o nosso Universo passou, a época Primordial é a fase mais intrigante e repleta
de questões em aberto. Desde do próprio começo do Universo às previsões dos primeiros elementos leves
que foram cruciais para o evoluir do Universo, a fase primordial do Universo tem um papel extremamente
valioso na compreensão absoluta da evolução do nosso Universo.
O sucesso da nossa compreensão e descrição atual desta época é alcançado usando a descrição moderna da cosmologia que é construida com base na Relatividade Geral em conjunto com o modelo padrão
de partículas. Contudo, apesar deste sucesso, diversos problemas existem que põem em questão se não é
necessário alterar algum destes dois modelos. Problemas ao nível da descrição mais tardia do Universo,
como a origem da expansão acelerada e a tensão da constante de Hubble, podem ser vistas como fortes
indícios que é necessário uma nova física. Para apoiar ainda mais este ideia, problemas nas fases iniciais
do Universo, como a origem teórica da inflação, a assimetria entre matéria e anti-matéria e a disparidade entre as observações do lítio primordial face ao previsto teoricamente, são também pontos bastante
relevantes que apoiam a necessidade de nova física. Adicionalmente, o facto de o modelo padrão de
partículas apontar para uma unificação das três interações fundamentais que descreve: interação eletromagnética, interação fraca e interação forte, a altas energias, pode ser também usado como um racional
para argumentar que a gravidade a altas energias pode ter outra descrição e se essa nova descrição levaria
a uma nova cosmologia e a uma nova física.
Começando pelo inicio do nosso Universo, o modelo cosmológico atual recorre à inflação, um período de expansão extremamente rápida que ocorreu nos instantes iniciais do Universo, proposta para
resolver problemas do modelo padrão da cosmologia, como o problema do horizonte, da planura e da
ausência de monopólos magnéticos. Durante essa fase, o Universo expandiu-se exponencialmente em
uma fração de segundo, suavizando as irregularidades iniciais e levando à homogeneidade e isotropia
observadas na radiação cósmica de fundo. Essa ideia, originalmente introduzida por Alan Guth, ganhou
peso com a criação de modelos que envolvem um campo escalar chamado por vezes de inflatão, que seria
responsável por este processo inflacionário. A inflação também fornece um mecanismo natural para a
geração das flutuações de densidade que deram origem às estruturas cósmicas, ligando-se diretamente à
teoria da perturbação cósmica. Contudo, a origem teórica da inflação ainda permanece sem uma resposta
convincente estando muitas vezes associada a teorias de gravidade modificadas e a extensões ao modelo
padrão da física de partículas
Adicionalmente, entre os desafios mais fundamentais e intrigantes do Universo Primordial, a assimetria observada entre matéria e anti-matéria destaca-se como um dos problemas centrais da cosmologia
moderna. Esta questão, inicialmente vista como uma peculiaridade das condições iniciais do Universo,
passou a ser encarada, a partir do trabalho seminal de Andrei Dmitrievich Sakharov, como um fenómeno que necessita de explicação dentro das próprias leis físicas que governam a evolução do Universo.
Sakharov formulou três condições necessárias, hoje conhecidas como os "critérios de Sakharov", que
qualquer modelo ou mecanismo capaz de explicar a assimetria matéria-antimatéria deve satisfazer. Estes critérios estabelecem as bases para a criação de teorias sobre a geração de uma preferência pela matéria
sobre a anti-matéria, sendo que tal processo é denominado de Bariogénese. Ao longo das últimas décadas, diversas abordagens teóricas foram propostas para explicar esta assimetria, onde a maioria delas
são ancoradas na física de partículas e interações fundamentais, tratando a gravidade como um elemento
secundário ou complementar. No entanto, uma proposta distinta surge ao colocar a gravidade no centro
deste processo. Conhecida como Bariogénese Gravitacional, esta teoria difere das abordagens convencionais ao tratar a gravidade não apenas como um pano de fundo estático, mas como uma componente ativa
e essencial na geração da assimetria. Este mecanismo sugere que a interação gravitacional desempenha
um papel primordial na quebra de simetria entre matéria e anti-matéria, abrindo novas perspetivas para a
compreensão dos processos que moldaram o Universo primordial.
Esta tese tem então como objetivo explorar o impacto de modificações à gravidade no contexto da
bariogénese e inflação onde o foco principal será a assimetria entre matéria e anti-matéria.
Dito isto, começa-se por realizar uma introdução detalhada sobre as descrições que a gravidade já
teve, como o modelo padrão de cosmologia foi criado, que problemas atualmente existem neste modelo
onde foram expostos com detalhes os problemas (modernos e passados) associados à época primordial e
finaliza-se este primeiro capitulo da tese com uma breve introdução a geometria diferencial e derivação
da relatividade geral através do principio variacional.
No segundo capítulo, o modelo padrão cosmológico é apresentado com os detalhes necessários associado à sua aplicação ao Universo Primordial e adicionalmente é exposta uma descrição termodinâmica
necessária para a descrição teórica da bariogénese.
O capitulo seguinte é dedicado a apresentar o contexto teórico associado à bariogénese. Os critérios
de Sakharov são apresentados e explicados seguindo-se a exposição dos três mecanismos de bariogénese
que foram trabalhados nesta tese: Bariogénese Eletro-fraca, Bariogénese através de Teorias da Grande
Unificação e Bariogénese Gravitacional. As duas primeiras teorias são construidas sobre a estrutura
teórica da física de partículas usando a gravidade como ferramenta de segunda ordem enquanto que
o terceiro mecanismo, como já referido, usa a gravidade de forma mais fundamental. Os problemas
associados a estes mecanismos são expostos com ênfase nos da Bariogénese Eletro-fraca uma vez que
a gravidade pode ter um papel importante para os resolver. O problema em questão corresponde à
capacidade deste mecanismo ter uma transição de fase de primeira ordem quando ocorre a transição
eletro-fraca.
No capítulo 4, são introduzidas e detalhadas as duas teorias de gravidade modificada selecionadas
para aplicação aos mecanismos discutidos no capítulo 3. Para os dois mecanismos de caráter menos
dependente da gravidade, foi escolhida a teoria escalar-tensorial, enquanto para o terceiro mecanismo,
mais centrado na gravidade, optou-se pela teoria f(R,T
2
). São apresentadas as equações de campo associadas a ambas as teorias, bem como suas cosmologias e demais aspetos teóricos relevantes. Além disso,
foi discutida a conexão entre os princípios teóricos da inflação cósmica e as teorias escalar-tensorial,
destacando como estas influenciam o comportamento do Universo primordial.
No penúltimo capítulo, que precede o sumário e as conclusões, são expostos os resultados obtidos
da aplicação dessas teorias de gravidade modificada aos diferentes mecanismos de bariogénese. No caso
da teoria escalar-tensorial, observou-se que a modificação da taxa de expansão do Universo impacta
significativamente os cenários de bariogénese. Com base no modelo cosmológico considerado, que se
divide em três épocas, sendo a primeira dominada pelo campo escalar desta teoria, os resultados indicam
compatibilidade com os principais constrangimentos impostos pela Bariogénese Eletro-fraca. Ademais,
a aplicação da teoria escalar-tensorial aos mecanismos de Bariogénese através das Teorias da Grande
Unificação também forneceu resultados preliminarmente positivos. Os resultados mais promissores, no
entanto, foram obtidos no contexto da Bariogénese Gravitacional onde diversos cenários de sucesso foram identificados, sendo que a teoria de f(R,T
2
) se destacou ao apresentar o maior número de resultados
positivos. Entre estes, o modelo que mais sobressaiu pode ser interpretado como uma versão ligeiramente
modificada da Relatividade Geral, introduzindo um parâmetro adicional constante que ajusta as previsões
cosmológicas padrão sugerindo um novo caminho para a compreensão da Bariogénese gravitacional.
This thesis investigates fundamental questions related to the early Universe, particularly focusing on baryogenesis and cosmic inflation. While the current cosmological model, built on General Relativity and the Standard Model of particle physics, has been successful in describing many aspects of the Universe, unresolved issues, such as the matter-antimatter asymmetry, the origin of cosmic inflation, and the acceleration of the Universe’s expansion, suggest the need for new physics. In this work, modifications to gravity, specifically scalar-tensor theories (STT) and the f(R,T2) theory, are explored as potential solutions for the long last problem of the asymmetry between matter and anti-matter. To do such, the Electroweak baryogenesis mechanism and Baryogenesis thru Grand Unification Theories were explored using STT while Gravitational baryogenesis was explored using f(R,T2). The relation between inflation and STT was also briefly exposed. The results show that these alternative gravitational models can provide new insights into the mechanisms of baryogenesis, with the f(R,T2) theory offering particularly promising outcomes for gravitational baryogenesis.
This thesis investigates fundamental questions related to the early Universe, particularly focusing on baryogenesis and cosmic inflation. While the current cosmological model, built on General Relativity and the Standard Model of particle physics, has been successful in describing many aspects of the Universe, unresolved issues, such as the matter-antimatter asymmetry, the origin of cosmic inflation, and the acceleration of the Universe’s expansion, suggest the need for new physics. In this work, modifications to gravity, specifically scalar-tensor theories (STT) and the f(R,T2) theory, are explored as potential solutions for the long last problem of the asymmetry between matter and anti-matter. To do such, the Electroweak baryogenesis mechanism and Baryogenesis thru Grand Unification Theories were explored using STT while Gravitational baryogenesis was explored using f(R,T2). The relation between inflation and STT was also briefly exposed. The results show that these alternative gravitational models can provide new insights into the mechanisms of baryogenesis, with the f(R,T2) theory offering particularly promising outcomes for gravitational baryogenesis.
Descrição
Tese de Mestrado, Física (Astrofísica e Cosmologia), 2024, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências
Palavras-chave
Gravidade Modificada Universo Primordial Cosmologia Bariogénese Inflação Teses de mestrado - 2024