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Publicação
Sistemas locais rígidos
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Riemann mostrou em 1857 que a equação hipergeométrica pode ser reconstruída a menos de isomorfismo a partir do conhecimento das suas monodromias locais. Esta classificação de tipo topológico e algébrico está na origem do moderno conceito da correspondência de Riemann-Hilbert. Tendo em vista o estudo da equação hipergeométrica de um ponto de vista moderno, classificam-se as representações 2x2 do grupo livre com dois geradores. O propósito do estudo destas representações centra-se nos seguintes factos: o sistema local associado à equação hipergeométrica tem rank 2 e o grupo fundamental do espaço topológico subjacente a esse mesmo sistema local é um grupo livre com dois geradores.
Riemann showed in 1857 that the hypergeometric equation can be reconstructed up to isomorphism from the knowledge of its local monodromies. This topological and algebraic classification gave rise to the modern concept of Riemann-Hilbert correspondence. In order to study the hypergeometric equation from a modern point of view, one classifies the 2x2 representations of the free group on two generators. The purpose for the study of such representations is based on the following facts: the local system associated to the hypergeometric equation has rank 2 and the fundamental group of the topological space underlying that very local system is a free group on two generators.
Riemann showed in 1857 that the hypergeometric equation can be reconstructed up to isomorphism from the knowledge of its local monodromies. This topological and algebraic classification gave rise to the modern concept of Riemann-Hilbert correspondence. In order to study the hypergeometric equation from a modern point of view, one classifies the 2x2 representations of the free group on two generators. The purpose for the study of such representations is based on the following facts: the local system associated to the hypergeometric equation has rank 2 and the fundamental group of the topological space underlying that very local system is a free group on two generators.
Descrição
Tese de mestrado, Matemática, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2000
Palavras-chave
Matemática Teses de mestrado - 2000