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Publicação
Avaliação de investigações matemáticas : uma experiência
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Orientador(es)
Resumo(s)
Este estudo tem por objectivo estudar o processo de avaliação dos alunos do
ensino secundário na realização de investigações matemáticas na sala de aula.
Para isso foram definidas três questões: (a) De que modo professores com
experiência na realização de tarefas de investigação na sala de aula encaram a sua
integração num sistema coerente de avaliação formativa e sumativa? (b) De que
modo estes professores valorizam e utilizam diferentes instrumentos e metodologias
de avaliação? e (c) Qual a reacção dos alunos a diferentes instrumentos e
metodologias de avaliação e qual a sua relação com as suas concepções
relativamente à Matemática?
O estudo envolveu duas turmas de 10- ano e as respectivas professoras que
trabalharam de uma forma colaborativa com o investigador. A metodologia de
investigação, de natureza qualitativa, revestiu-se da forma de estudo de caso tendo
por objecto os quatro modos de avaliação experimentados: (a) trabalho em grupo e
relatório em grupo; (b) trabalho em grupo e relatório individual; (c) trabalho em grupo
e apresentação oral; e (d) trabalho individual e relatório individual, em tempo
limitado.
Foram recolhidos dados junto dos alunos — questionário a todos os alunos e
entrevista a três alunos de cada turma — e das professoras — duas entrevistas a
cada professora e reflexões individuais sobre cada modo de avaliação
experimentado. O investigador realizou, também, um diário de bordo onde registou
aspectos das sessões de trabalho da equipa. A análise dos dados foi realizada em
dois momentos. Uma primeira análise, no decorrer do estudo, serviu para organizar
e interpretar os elementos à medida que iam sendo recolhidos e uma segunda
análise, no final do estudo e mais detalhada, teve a finalidade de procurar respostas
para o problema em estudo.
As professoras mostraram necessidade de percorrer todas as etapas que a
proposta de tarefas de investigação sugerem. Além disso, privilegiaram a
modalidade de avaliação formativa em detrimento da sumativa e envolveram-se com
alguma expectativa na adaptação da tabela de descritores que serviu de suporte à
avaliação. Foi com base nesta tabela que comentaram de forma oral e escrita os
relatórios e as apresentações orais dos alunos. Seguiram metodologias diferentes
de avaliação/classificação, que não sofreram grandes alterações com o
envolvimento no estudo. Um traço comum às duas professoras é que ambas indicam
criar "imagens" dos alunos, que se vão tornando mais "claras" com os dados
recolhidos das formas diversificadas de avaliação, razão pela qual os apreciam
muito.
As duas professoras valorizam de forma diferente cada um dos modos de
avaliação, o que parece estar relacionado com os propósitos dessa mesma
avaliação. Assim, uma delas afirmou que o 4º modo de avaliação (trabalho individual
e relatório individual em tempo limitado) foi o que lhe permitiu avaliar melhor o
processo investigativo de cada aluno. Contudo, para uma avaliação global do
trabalho da turma, a sua escolha recaiu sobre o 3º modo (trabalho em grupo e
apresentação oral). Segundo ela, a apresentação oral nas condições que foi
implementada — participação obrigatória de todos os alunos do grupo — permitiu-lhe
ter acesso a dados dos alunos dificilmente observáveis de outro modo, orientar a
fase de discussão da tarefa e combater a influência de terceiros nos trabalho
realizados em casa. A outra professora referiu-se à valorização dos modos de
avaliação experimentados segundo dois aspectos. Por um lado, considerando a
avaliação como parte integrante do processo de ensino-aprendizagem, valorizou
sobretudo a diversidade das situações apresentadas. Revelou ainda que a forma
como os vários modos de avaliação foram surgindo lhe pareceu a mais indicada. Por
outro lado, considerando a avaliação na perspectiva de obter uma classificação para
os alunos, a sua preferência seria o 4° modo — trabalho individual e relatório
individual, em tempo limitado.
A forma como os alunos encararam e valorizaram o trabalho investigativo foi
diferente nas duas turmas. Na turma A os alunos aderiram de uma forma mais
favorável ao trabalho investigativo do que os seus colegas da turma B. A valorização
dos modos de avaliação pelos alunos foi fortemente influenciada pelas suas
concepções acerca da Matemática, e pelo que, no seu entender, os professores
valorizam em termos de avaliação. Assim, considerando que na Matemática o mais
importante não é encontrar a "resposta certa" e que nas investigações podem chegar
a conclusões diversificadas, consideram o trabalho de grupo como forma
privilegiada para a actividade investigativa. Contudo, defendem a apresentação
individual das suas investigações, por acreditarem que em avaliação os professores
apenas valorizam o que é produzido individualmente.
Há ainda três aspectos a evidenciar. Primeiro, a forte influência que o sistema
de ensino exerce, quer nas professoras, quer nos alunos, é sentida, naturalmente, de
forma diferente por cada um deles. O cumprimento do programa foi, sem dúvida, a
principal condicionante nas professoras, influenciando tanto a natureza das tarefas
como a sua calendarização. Mas o seu trabalho de avaliação também foi
influenciado pelas regras desse mesmo sistema. Acreditando fortemente na vertente
formativa da avaliação mas "obrigadas" a realizar uma avaliação sumativa, as
professoras criam o seu próprio sistema de avaliação, que nem sempre resulta
suficientemente claro para os alunos mesmo quando elas disponibilizam ocasiões
'para explicar o seu modo de avaliação.
Um segundo aspecto respeita aos instrumentos utilizados de modo
experimental durante o estudo. De facto, e segundo estas professoras, embora com
características e potencialidades diversas, todos os instrumentos provaram ter valor
como fonte de informação, contribuindo para a clarificação da imagem que formam
dos seus alunos.
Finalmente, os descritores que foram usados em conjunto com cada um dos
quatro instrumentos, revelaram-se de muito interesse na avaliação do trabalho
investigativo e na elaboração dos comentários que serviram para dar feedback aos
alunos. Além de uma visão global sobre a forma como os alunos realizaram a
investigação, permitiram uma avaliação sobre aspectos específicos tais como o
conhecimento matemático, o conhecimento das estratégias e as competências de
comunicação.
Descrição
Tese de mestrado em Educação, Especialidade de Didáctica da Matemática, apresentada ao Departamento de Educação da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 2000
Palavras-chave
Matemática Ensino Avaliação Investigação Teses de mestrado - 2000